求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
2 v; Y: f& K1 t9 C      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
. M0 S" L: T) N      因为    AJ=EJ，
) Y0 s  W$ l4 R) W& e      所以FJ是AE的中垂线。
      因为    AJ=BJ，
+ V& n) p9 d9 v8 D+ Y- D8 W8 L      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
      因为    AE>AD，
         所以    AL>AK，
: }1 C. W2 u3 c( N5 t. x% l* {1 W      所以FJ与HI不重合。
" }# w& g# {' `. I7 a+ U. z      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
      连接AI 。
) |' L' O5 r4 ?5 x' ?' U      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
3 a* \, @' l) A) p/ h9 i      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
: L8 o) ~8 `, b2 A9 U0 C      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
        所以     CJ>AI .
4 ~; p3 t3 k, W4 O1 a     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
; t* X% [, P* a1 G

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。