求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
' u( M  r& X6 E7 Q6 O      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
$ t* }$ u( d. x3 f& W      因为    AJ=EJ，
# A5 i  M2 K5 X( r' ^. S/ x      所以FJ是AE的中垂线。
- F7 C, Q2 P. g5 q      因为    AJ=BJ，
      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
. i2 t+ g# a6 Q8 o8 [0 _      因为    AE>AD，
- }% d: ^% n. q, Q         所以    AL>AK，
9 ~; ?+ ]9 ?6 O      所以FJ与HI不重合。
2 G% @0 r$ l  n) k2 e: c7 p      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
1 X' Q0 c5 D9 Y; t) b      连接AI 。
      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
        所以     CJ>AI .
     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
: J' ^7 d( N9 k- N5 @) f
! U# ~' T5 n4 c9 F4 k# S6 X

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。
! R8 [, {1 k& q* ]2 @* M- d% E. g