求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
7 n& L1 I2 L( Q/ e      因为    AJ=EJ，
- G5 F1 m2 l* r# h: f/ v% ^3 N      所以FJ是AE的中垂线。
      因为    AJ=BJ，
3 D* v1 Z3 Y0 H% H% y: k2 k      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
# m$ z9 U% z7 D  t0 A8 J      因为    AE>AD，
- J, y0 R9 B$ a( C" E# I3 x         所以    AL>AK，
      所以FJ与HI不重合。
4 m0 a0 u8 T- R4 [( e! F      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
% A: g' B0 F2 J( G      连接AI 。
      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
0 C  r9 W) ?( f: Z; l4 M6 g      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
& b& Q4 }( M! `" \6 D0 _- j' H      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
6 e8 C0 |% }5 j8 g) S        所以     CJ>AI .
7 T7 X. X% {$ k     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
2 j8 C; ~3 L. q1 Q

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。