二次型 5道题
二次型有5道题。1，证明：二次型矩阵，A-1(A逆)对称： ∵(A-1)’=(A’)-1=A-1，A为二次型矩阵，A对称。所以A-1对称。这样证明对么？
2.二次型非先行退化,X=CY， |C|不=0是非退化的，那如果|C|=0呢？有什么情况？
3，证明（AX）’AX恒大于零，这个怎么办到的？如果纯粹两个矩阵，A’A恒大于零么？
4.判定X’AX是否为正定二次型，直接看|A|是否>0就可以了？
5，A是n级矩阵，A是反对称矩阵，任意一个n维向量x。求证：X’AX=0
答案是这样写的：(X’AX)’=X’A’X=-X’AX, 所以X’AX=0 看不懂呀。他把X’AX当成一个数了？矩阵有转置，数也有转置？
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