柳花节 发表于 2012-6-26 11:54

蒙特卡罗方法求定积分问题


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各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。{:soso__7642630536755706925_1:}

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57

本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑

它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{:3_55:}

推导过程如下所示：


其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间

wssl103050 发表于 2012-6-26 17:47

{:soso_e100:}{:soso_e100:}{:soso_e100:}

柳花节 发表于 2012-6-26 18:46

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 static/image/common/back.gif
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

一看就知道是搞数学的

liwenhui 发表于 2012-6-26 19:12

柳花节 发表于 2012-6-26 18:46 static/image/common/back.gif
一看就知道是搞数学的

{:3_42:}

汗

xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28

这个是真的？{:3_41:}{:3_41:}

liwenhui 发表于 2012-7-24 18:12

xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 static/image/common/back.gif
这个是真的？

当然是真的，难道会是假的？

collapse123 发表于 2012-7-26 00:21

这个厉害~~~

自在飞 发表于 2013-6-7 09:18

liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 static/image/common/back.gif
它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...

想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

liwenhui 发表于 2013-6-7 09:30

自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 static/image/common/back.gif
想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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