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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
( X1 i# V# ^' S6 \: u
* r% n" b% x( n: H, U. h1 d
各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
    $ _/ c# L: `' Q/ a
    $ c- ~( F/ Y5 C* \1 t它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
    $ O8 V/ q  Y8 q  e, q' r
    3 u5 i+ x2 {$ X+ t4 p推导过程如下所示：
    , v& p. o0 B+ F, ] 未命名.jpg 8 m# C  X" H. U
    # H) T8 B+ z- Z1 }
    其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 . l4 f( H- ~4 e
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    8 G* i' C7 f3 u, `+ m+ I
    一看就知道是搞数学的
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
    / ?6 G- i5 W$ y  t7 H一看就知道是搞数学的

    1 z) L. x3 t, d0 x% l
    3 q, R2 t, L4 }, B1 l1 v% N( q) I' c% T
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28 . ?) N" A+ K# V/ s9 N
    这个是真的？

    9 ?& i" _- ?( s+ ]+ d1 k当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57
    / y4 ?* J, z3 P) `0 ^7 K4 Y( |它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
      m! Q) B" c% Q$ r3 |0 A
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 ; j9 f1 ?% J: n0 |
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
    0 S3 V! B4 f% N! \
    定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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