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[问题求助] 蒙特卡罗方法求定积分问题

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发表于 2012-6-26 11:54 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
4 f  _; l8 m% L3 X" \5 \

7 R) v- A6 X, A0 F; |各位大神，麻烦给我指导一下 ：怎么用蒙特卡罗方法求定积分？ 这是一个数理统计的论文。
zan
蒙特卡罗
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    发表于 2012-6-26 12:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 liwenhui 于 2012-6-26 18:25 编辑
    3 g9 {( T: C5 E' {( z0 _0 v) V$ S- @& L( ?/ s$ D
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。
    : z# ]; W- x7 ?! {) N5 w/ k& E( T+ S
    / R  C9 H2 _; `3 d+ A" C( y推导过程如下所示：
    7 B8 ^" m1 D* Z0 W( E" q/ H 未命名.jpg
    2 N; O3 O6 r: C. a- u% i" C
    3 m+ s- I# q4 U. h3 g4 U$ `% |5 l其中，x可以为向量，f(x)是指定的一个（联合）概率密度函数,omiga是对应的积分区间
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    发表于 2012-6-26 17:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2012-6-26 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 * a6 \1 }1 N7 u- v# L7 E4 v6 r
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    ; l1 O; B5 c5 W6 P& B  Z2 A$ u
    一看就知道是搞数学的
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    发表于 2012-6-26 19:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    柳花节 发表于 2012-6-26 18:46
    * b9 f- k$ z/ f9 v& e% V一看就知道是搞数学的

    2 J& }" T! X( }  k$ ~0 n: c' |5 z* W( l3 k- ?( ]# z: b* }" R, Q" M9 o
    " T8 V* I: T( x9 U$ v4 g& ]" ]
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    发表于 2012-7-21 18:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个是真的？
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    xyp900708 发表于 2012-7-21 18:28
    : z1 a" r* {4 m& e$ q$ k这个是真的？
    1 t. D; i. M6 a) o9 f0 w* Z
    当然是真的，难道会是假的？
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    发表于 2012-7-26 00:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这个厉害~~~
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    liwenhui 发表于 2012-6-26 12:57 9 ?3 W% q$ \6 f8 k* P1 s7 x& n
    它的思路是：将待求的积分化成一个连续随机变量的期望，然后通过抽样得到样本，用样本均值估计总体期望。{: ...
    ( q% D2 n; ]3 Y4 X8 e, ^
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊

    点评

    liwenhui  定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。  详情 回复 发表于 2013-6-7 09:30
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    自在飞 发表于 2013-6-7 09:18 2 k2 N' {6 m: R9 o( z
    想问一下定积分化成蒙特卡罗积分后再怎么求啊
    $ O; U5 K0 H8 h) o+ Q0 Q" m/ N
    定积分可以化为求某个变量（或其函数）的期望值，从该变量的分布中抽取随机样本，用得到的样本均值作为期望的估计值。这就是蒙特卡罗方法。
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