论坛 › 灰色算法 › GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发 发表于 2012-8-30 09:18

GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
利用最小二乘法求超定方程得：

………
3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：


，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：

   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox 发表于 2012-8-30 09:59

不错，学习了~~{:3_48:}

发表于 1970-1-1 08:00

qixiangyujj 发表于 2013-4-28 21:08

讲解的很详细

李本栋 发表于 2013-7-22 21:55

赞

806278524 发表于 2013-8-1 11:14

kankan,xuexi

发表于 1970-1-1 08:00

jiajinshan110 发表于 2013-8-12 13:19

不错不错~！！！！

jiajinshan110 发表于 2013-8-12 13:20

{:soso_e179:}

liu168ad 发表于 2013-8-20 09:06

不错哦         

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