GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
* u" R' |8 v; t ，
! D& ^7 o. J2 W则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
- {0 c1 T) B5 d. a' A2.求参数a和u
$ F& K' n( s/ N' p7 l对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
) `" ^) n- W3 c0 P7 B ，
  \2 `* F; n. o0 @0 p, p利用最小二乘法求超定方程得：

* d: O3 H5 l) S& a1 T ………
3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
7 o9 \9 L! ~- c) A& X ，
% q) l: F' W6 k9 C3 f" e3 R, J! y* q3 H4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
# S2 d) I# W9 @. a* u, X
1 E5 k1 H- {' }  w2 V' k" K! M
# D; Y  _2 f6 Y- s ，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
8 g5 _( F( I0 {- n" }根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
5 K) Q  l; K0 D6 U& N   
. C: V* |9 ]# q* A2 |0 A3 D对10个原始排污量数据的模拟模型为：
& U$ P2 ?: C6 f; s7 w( o: Q0 Z
8 [* r& U" X5 k+ z/ {, g/ c   
% R% J1 c& T6 D. `; Z/ k模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
1 B4 t' V5 M: ^& E9 ?5 h

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~