GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
% s' _2 S0 e( }' C$ l: R ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
& Z5 t$ g% b+ z4 H2.求参数a和u
对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
' r. e' O5 Z& u9 G" U5 i ，
利用最小二乘法求超定方程得：

: v9 E6 h8 J: A9 ?3 G: l ………
# W8 Q+ @8 Z  }3.:建立生成数据序列模型
( N) B2 e# F! y# ~5 R将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
# o! S  ]% [8 Q& v0 S9 K ，
/ F% Y% j7 z9 I: Z  ~4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：


/ w9 w; j& P* P0 z0 l6 V1 H; ^ ，
3 Y' `7 E/ e8 k; s9 _" W9 v这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
6 P! Y4 }# `5 @# _) D1 ?6 f根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
) `+ F9 X  O% v. b6 y2 m( g' D7 I; {
( `- P. M+ {% n( w3 y   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦