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[书籍资源] GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

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杨在发        

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    发表于 2012-8-30 09:18 |只看该作者 |倒序浏览
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    1.做一阶累加，形成生成数据序列
    9 E3 ^; M% E7 q' r ， + H2 S; \6 w6 T
    则相应的灰微分方程：* v& F4 I& F8 }
    ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。/ O- {+ p8 @6 j6 t, o  J
    2.求参数a和u4 q0 i% b+ w& x/ W
    对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
    . B6 @4 _0 |0 f1 X ， . n  J) O5 |2 T* V
    利用最小二乘法求超定方程得：; h5 f4 {4 r+ r! x4 g
    ( m# f. L* c' Y8 j# I6 f* x
    ………
    ! |- T9 j# j6 \/ G9 V) Z8 O4 n3.:建立生成数据序列模型; }% i( k4 F  j0 Y: _) I; }
    将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
    * B3 x5 Z" L9 E, ^" b ， / [! [0 p% t3 D
    4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：0 A- Y% W$ c! j, F* V! s, }
    $ f# c$ H; c+ ]8 m( L

    % f/ Y! u3 k' p ，
    ' X9 F4 k" `' S/ F' c这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
    % B5 h% \- W! m' ], S根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：7 D6 K: {7 y6 d+ R" j
        $ B6 n/ B5 i9 V- u: o. e% r& Y* J+ n
    对10个原始排污量数据的模拟模型为：5 B9 H9 v7 t- I. y
    5 g4 P9 c& \" u/ |; C8 \
       
    + a+ @# C" p+ c: Q; ~6 O模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
    - ^$ r6 L& ?% k
    zan
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    GM（1, 1）模型 灰度分析
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    shaox 实名认证       

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    发表于 2012-8-30 09:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不错，学习了~~
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    qixiangyujj        

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    发表于 2013-4-28 21:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    李本栋 实名认证       

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    发表于 2013-7-22 21:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-8-1 11:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-8-12 13:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不错不错~！！！！
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    jiajinshan110        

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    发表于 2013-8-12 13:20 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-8-20 09:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    不错哦         
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