GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
* x( C. {6 }+ n! |2 b对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
( `5 g; K4 f  ]0 ? ，
利用最小二乘法求超定方程得：

………
+ r8 a8 [. E$ A1 S' Y8 o/ t# c4 G+ {3.:建立生成数据序列模型
2 Y1 b0 ?1 g9 s8 R- F9 K7 M将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
& J- T# U2 [0 j2 c& @, i- L ，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：


，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
* B$ [  t( e5 {+ b! ~+ {   
+ h. p, z5 o( C* I; G对10个原始排污量数据的模拟模型为：
0 ~, n1 o7 j" J( W8 [
   
; U/ T: R" N' Q7 Y& r9 i2 X4 i) ], U模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~