csb113662 发表于 2008-11-19 12:43

求解一道数学建模题

某公司要对四种产品（P1，P2，P3，P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的单位纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。表1列出了在每条生产线上生产每种产品一个单位所需要的时间。<BR>1、假设生产是流水线作业，产品P1到P4各应生产多少才能够使总利润最大？<BR>2、如果在生产过程中允许在生产线之间进行人员转移（从而使工时也相应转移），如表2所示，则最大利润是多少？应转移多少个工时，如何转移？<BR>3、如果生产不是流水线作业，模型应如何修改？<BR><BR><A href="http://www.namipan.com/photo/f03912641ad42c449c60de54816b43990727ef626fed0000/_UM_348VTG67Y2BX_N0CIXL.jpg" target=_blank><IMG alt="" src="http://i.namipan.com/files/f03912641ad42c449c60de54816b43990727ef626fed0000f3b4/0/1.jpg" onload="attachimg(this, 'load')" border=0></A><BR><BR>

csb113662 发表于 2008-11-19 12:46

可有偿解答 高手指教 多谢了 ！

yangbiao 发表于 2008-11-19 12:59

看看书吗

今天没有时间帮你做了，不过可以看看《运筹学》清华大学出版的
有空再来帮你看看哈！

buct 发表于 2008-11-19 14:25

属于线性规划吧，优化问题，列出式子 lingo求解或自己编程实现

toredu87 发表于 2008-11-19 16:17

这不是标准的线性规划嘛。。。。随便看看数模的书或运筹学的书，都有的

゛粅禧 发表于 2008-11-20 21:57

流水线
（1）每条生产线重复生产一种商品，每条生产线生产的商品所获得的收益都是无关的。要求总收益最大，则每条生产线分别要达到收益最大。
设L1到L5条生产线分别的生产时间是Ti（i=1，2，3，4，5）
有：T1=4500，T2=5000，T3=4500，T4=1500，T5=2500
设第i种商品在第j条生产线上生产所用的单位时间是tij （i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5）
第i种商品获益为ki （i=1，2，3，4）
要求获益最大：

根据生产产品的产量不同，获利不同，可以决定每条生产线上生产的产品种类。
由表一中的数据经过计算可得：第1，3条生产线生产第4种商品，其余为第1种商品。
记dj分别为第j生产线上的产品产量，由于k1=k4=7故有：
输入模型：
max d1+d2+d3+d4+d5
st
0.9d1<4500
0.9d2<5000
1.0d3<4500
0.3d4<1500
0.9d5<2500
end
gin 5
求解为：
OBJECTIVE FUNCTION VALUE

        1)      22832.01

  VARIABLE        VALUE          REDUCED COST
        D1      5000.000000          0.000000
        D2      5555.000000         -1.000000
        D3      4500.000000          0.000000
        D4      5000.000000          0.000000
        D5      2777.000000         -1.000000


       ROW   SLACK OR SURPLUS     DUAL PRICES
        2)         0.000000          1.111111
        3)         0.496950          0.000000
        4)         0.000000          1.000000
        5)         0.000000          3.333333
        6)         0.698471          0.000000

NO. ITERATIONS=      24
BRANCHES=    4 DETERM.=  1.000E    0
即：第1，3条生产线分别生产5000和4500件第4种产品，第2，4，5条分别生产5555，5000和2777件第1种产品。可获利159824元。

゛粅禧 发表于 2008-11-20 22:00

不好意思有些发不上来

゛粅禧 发表于 2008-11-20 23:13

<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ascii-font-family: 'Times New Roman'; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'"></SPAN><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com<img src=" /><o:p><FONT face=宋体 color=#000000>第2问</FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><o:p><FONT face=宋体 color=#000000></FONT></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 0cm; mso-list: l0 level1 lfo1"><SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12pt; mso-bidi-font-size: 10.0pt"><o:p></P></o:p></SPAN>

゛粅禧 发表于 2008-11-20 23:18

<P>第三问，很纠结，不知道对不对，麻烦给看看</P>
<P></P>
<P></P>
<P></P>
<P></P>
<P></P>

wwang1969126com 发表于 2009-5-23 22:18

精彩  我可以拿走吧？
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