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[已经回复] 求解一道数学建模题

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csb113662

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电梯直达

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发表于 2008-11-19 12:43 |只看该作者 |倒序浏览

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某公司要对四种产品（P1，P2，P3，P4）在五条生产线（L1到L5）上的生产进行规划。产品P1和P4的单位纯利润为7元，产品P2的单位纯利润为8元，产品P3的单位纯利润为9元。在规划期内这五条生产线各自可以进行生产的时间长度各不相同。L1到L5的最大可用生产时间分别为4500小时，5000小时，4500小时，1500小时和2500小时。表1列出了在每条生产线上生产每种产品一个单位所需要的时间。
1、假设生产是流水线作业，产品P1到P4各应生产多少才能够使总利润最大？
2、如果在生产过程中允许在生产线之间进行人员转移（从而使工时也相应转移），如表2所示，则最大利润是多少？应转移多少个工时，如何转移？
3、如果生产不是流水线作业，模型应如何修改？

zan

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csb113662

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发表于 2008-11-19 12:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

可有偿解答高手指教多谢了！

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yangbiao

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群组: 四川文理学院数学建模协会

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发表于 2008-11-19 12:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

看看书吗

今天没有时间帮你做了，不过可以看看《运筹学》清华大学出版的有空再来帮你看看哈！

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buct

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TA的每日心情

	开心 2018-10-14 09:54

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[LV.1]初来乍到

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群组: Mathematica研究小组

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4^#

发表于 2008-11-19 14:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

属于线性规划吧，优化问题，列出式子 lingo求解或自己编程实现

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toredu87

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TA的每日心情

	开心 2012-8-9 01:46

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[LV.2]偶尔看看I

自我介绍: 200 字节以内
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群组: 数学趣味、游戏、IQ等

5^#

发表于 2008-11-19 16:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这不是标准的线性规划嘛。。。。随便看看数模的书或运筹学的书，都有的

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゛粅禧

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发表于 2008-11-20 21:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

流水线（1）每条生产线重复生产一种商品，每条生产线生产的商品所获得的收益都是无关的。要求总收益最大，则每条生产线分别要达到收益最大。设L1到L5条生产线分别的生产时间是Ti（i=1，2，3，4，5）有：T1=4500，T2=5000，T3=4500，T4=1500，T5=2500 设第i种商品在第j条生产线上生产所用的单位时间是tij （i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5）第i种商品获益为ki （i=1，2，3，4）要求获益最大：根据生产产品的产量不同，获利不同，可以决定每条生产线上生产的产品种类。由表一中的数据经过计算可得：第1，3条生产线生产第4种商品，其余为第1种商品。记dj分别为第j生产线上的产品产量，由于k1=k4=7故有：输入模型： max d1+d2+d3+d4+d5 st 0.9d1<4500 0.9d2<5000 1.0d3<4500 0.3d4<1500 0.9d5<2500 end gin 5 求解为： OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 22832.01 VARIABLE VALUE REDUCED COST D1 5000.000000 0.000000 D2 5555.000000 -1.000000 D3 4500.000000 0.000000 D4 5000.000000 0.000000 D5 2777.000000 -1.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.111111 3) 0.496950 0.000000 4) 0.000000 1.000000 5) 0.000000 3.333333 6) 0.698471 0.000000 NO. ITERATIONS= 24 BRANCHES= 4 DETERM.= 1.000E 0 即：第1，3条生产线分别生产5000和4500件第4种产品，第2，4，5条分别生产5555，5000和2777件第1种产品。可获利159824元。