“工大出版社杯”第十四届西北工业大学校数模竞赛赛题
“工大出版社杯”第十四届西北工业大学校数模竞赛赛题A题： 供应链网络的建立与道路破坏问题
全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略，以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。设施系统是供应链的核心，在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中，某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效，例如911恐怖袭击事件、2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震等都对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。 现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点，将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的，可以充分满足相应城市的需求。 设该公司考虑共考虑49个城市的网络，城市的坐标见表1。城市之间的道路连接关系见表2。在每个城市建立配送中心的固定费用和需求量表3，并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络，为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输。设每吨每公里运输费用为0.5元。现提出如下问题：1. 现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用，从供应点运输到需求点会产生运输费用，要使总费用最小，问建立多少个供应点最好。给出选中作为供应点的城市，并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。2. 假定有某组织对该供应网络的道路进行破坏。并非所有的道路都可以被破坏，可破坏的道路见表4。当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。如果破坏方选取的策略是使对方总费用增加25%，而每破坏一条道路都需要成本和代价，因此需要破坏最少的道路。问破坏方选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和总费用。 3. 假定各道路能否被破坏具有随机性，当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。由于破坏方选取一些边进行破坏时，这些边不一定被破坏，而是服从一定的概率分布。设可破坏的边及各边破坏的概率见表4。运输时产生的费用可按照各种情况下的平均费用来考虑。如果破坏方选取的策略是使对方平均总费用至少增加100%，同样需要破坏最少的道路。问破坏方将选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和平均总费用。 （所有数据仅作参考，并不一定完全符合真实，题目以所给数据进行计算）
表1 各城市坐标
编号 城市坐标X(公里)坐标Y(公里)
1北京36392685
2天津37122601
3石家庄34882465
4太原33262444
5呼市32382771
6沈阳41962956
7长春43123210
8哈尔滨43863430
9上海41771756
10南京39181821
11杭州40611630
12合肥37801788
13福州40291162
14南昌36761422
15济南37152322
16郑州34292092
17武汉35071624
18长沙33941357
19广州3439799
20南宁2935760
21海口3140450
22重庆27691508
23成都25451643
24贵阳27781174
25昆明23701025
26拉萨13041688
27西安30072030
28兰州25622244
29西宁23812324
30银川27882509
31乌市13323305
32台北42631069
33香港3538702
34澳门3470696
35深圳3526737
36厦门3928971
37宁波42011603
38青岛40162285
39大连40892613
40通辽42962920
41白城40953374
42海拉尔45122710
43徐州37512055
44南阳33341893
45宜昌32291633
46延安30542290
47包头30892749
48柳州3044919
49三亚3053261
表2 各公路段及里程表
序号 城市1城市2距离（公里）
112120
213270
315540
416799
5115420
6140844
723370
8215360
934210
10315311
11316440
1245530
13416430
14427630
15430760
16530720
175401521
18547186
1967330
20639387
21640727
2278230
23740429
24741347
25842819
26910280
27911190
28915840
291011279
301012160
311014660
321015680
331038598
341043325
351113880
361114640
371137153
381214610
391216650
401217540
411243435
421314680
4313191020
441332490
451336266
461337592
471417270
481418640
491419860
501516430
511538361
521543349
531617540
541627550
551643473
561644285
571718380
581744406
591745362
601819780
6118241010
621845508
631848664
641920710
651921580
661934130
671935127
681936688
692021560
702024650
712025820
722048305
732149270
742223340
752224490
7622251090
772227910
782245795
792325990
8023262170
812327920
822425650
832448560
8425262320
8526291940
8626312672
872728700
882730640
892744637
902746304
912829230
922830500
9328311980
943047554
95333536
963536591
973843368
984041304
994042929
1004142669
1014445466
1024647541
表3 各城市作配送中心的固定费用
城市 费用(元)需求量(吨)
111235841232
21000000000974
3733400965
4272080358
5169480223
61000000000715
7457824753
81000000000989
910000000001391
10663936624
11411616677
12370120487
13580032636
14526680495
15733248603
16876736721
17760608834
18585504642
19955776786
20526680693
211000000000156
2224753203257
236846081126
24276640364
25403560531
263100851
27941184774
28196384323
291000000000194
30114760151
311000000000234
321000000000246
331000000000701
34100000000055
351000000000233
361000000000174
371000000000568
381000000000761
391000000000583
40289104317
411000000000204
421000000000272
43720480948
446992001150
45243808401
461000000000224
471000000000217
481000000000366
49100000000055
（注：1000000000表示该点不用，费用太高）
表4 破坏道路及概率
道路序号 城市1城市2破坏概率
1450.6
2340.7
37400.45
410110.5
519200.55
624250.4
717450.5
821490.6
920210.6
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B题： 西安市环境空气质量问题 大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》（GB3095-2012）（见附件2），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。目前新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（NOx）、铅（Pb）、苯并芘（BaP）四类其他项目的浓度。研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。附件中给出了西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度监测数据，请利用附件数据（如有必要，请自行查找数据，但必须在论文中注明数据来源！！！）回答以下问题：(1) 请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；(2) 分析影响西安市空气质量的原因；(3) 对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测； (4) 试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。附件： 1. 环境空气质量标准（GB 3095—1996）2.中华人民共和国环境空气质量标准（GB 3095—2012）3. 环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）4. 西安市环境空气质量监测数据说明5. 西安市大气污染物浓度监测数据6. 西安市各区县规模以上工业增加值7. 西安地区气象数据(201111~2013428)8. 中国城市空气质量管理绩效评估(全文)注意：论文如有雷同，按作弊处理！所有雷同论文不参与评奖！
支持！ 转播微博http://app.qlogo.cn/mbloghead/a122a735bf4a3491e878 || @shuxue-yingshu11:http://app.qlogo.cn/mbloghead/508e86bc4c58b421c062 那个题比较难算啊 关键不会编程 即使有想法 支持一下啊！！！ 妥当。。。。。。
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