【2013备考】各地名校试题解析分类汇编理科数学：5三角1
简介：各地解析分类汇编:三角函数1
1.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】函数的图象向右平移个单位得到，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为，选C.
2.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（理）】在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于
A. B.5 C. D.25
【答案】B
【解析】因为，又面积，解得，由余弦定理知,所以，所以，选B.
3.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】函数的 部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为
A． B. C. D.
【答案】D
【解析】由图象知A=1,T=
将的图象平移个单位后的解析式为
故选D.
4.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理】已知，，则等于
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由知
故选B.
5.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】的值为
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】，选B.
6.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】若，则等于（ ）
A.2 B. C. D.-2
【答案】D
【解析】由得，，所以选D.
7.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则△ABC是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．等边三角形
【答案】A
【解析】由得，，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.
8.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，，则A、B两点的距离为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】因为，所以，所以根据正弦定理可知，，即，解得，选B.
.9【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】已知，则等于
A.B.C.D.1
【答案】A
【解析】由得，所以，即，所以，所以，所以，选A.
10.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
【答案】D
【解析】函数的最小周期是，所以，所以，所以函数，向右平移得到函数，此时函数为奇函数，所以有，所以，因为，所以当时，，所以.由，得对称轴为，当时，对称轴为，选D.
11.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理】若
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，因为，所以，，而函数在上单调递增，所以由，即可得，即，选B.
12.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】,所以，选A.
13.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数是
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
【答案】A
【解析】，周期为的奇函数，选A.
14【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】设，则的图像的一条对称轴的方程是
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由得，,所以当时，对称轴为，选B.
15【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为，选C.
16【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】为了得到函数的图像，只需将函数的图像
A.向左平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向右平移个长度单位
【答案】A
【解析】因为
，所以为了得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，选B.
17【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】已知函数，其中，若恒成立，且，则等于
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由可知是函数的对称轴，所以又，所以，由，得，即，所以，又，，所以，所以当时，，选C.
18【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】函数（ ）
A.是偶函数，且在上是减函数 B.是偶函数，且在上是增函数
C.是奇函数，且在上是减函数 D.是奇函数，且在上是增函数
【答案】D
【解析】因为，所以函数为奇函数。函数的导数，所以函数在上是增函数，选D.
19【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】在的对边分别为，若成等差数列,则（ ）
A . B. C. D.
【答案】C
【解析】因为成等差数列，所以，根据正弦定理可得，即，即，所以，即，选C.
20【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】由下列条件解，其中有两解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】在C中，，且，所以有两解.选C.
21【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】边7对角为，则由余弦定理可知，所以，所以最大角与最小角的和为，选B.
22【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数的最小正周期为，且，则( )
A．在单调递减 B．在单调递减
C．在单调递增 D．在单调递增
【答案】A
【解析】因为且函数的最小正周期为，所以，所以，即函数，又函数，所以函数为偶函数，所以，即，因为，所以当时，，所以，当时，，此时函数单调递减，选A.
23【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试 理】在中，若，那么一定是
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.形状不确定
【答案】B
【解析】由，可知，即为锐角，，即，所以，所以为钝角，所以为钝角三角形，选B.
24【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】若，
A B C D
【答案】A
【解析】由得，所以解得，选A.
25【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】等于
A．—B．—C．D．
【答案】B
【解析】,选B.
26【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的解析式为
A． B．
C． D.
【答案】C
【解析】由图象可知,,,即，所以，所以，，即，所以，即，又，所以，所以，选C.
27【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理】将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】函数的图象向右平移,则，由得，,所以时，，选A.
28【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】 若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（ ）
A．0 B. C.1 D.
【答案】D
【解析】因为点在函数的图象上，所以，解得，所以，选D.
29【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 理科】已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )
A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数
C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数
【答案】A
【解析】由，所以，所以函数，当时，函数取得最大值，即，所以，因为，所以，，由，得，函数的增区间为，当时，增区间为，所以在区间上是增函数，选A.
30【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若，则角是 （ ）
A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
【答案】D
【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选D
31【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】 在△ABC中，“”是“”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】在中，，则；若，则.∴在中，“”是“”的充要条件，故选C.
32【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）
【答案】D
【解析】A中，周期，所以，函数的最大值为，所以A的图象有可能.B周期，所以，函数的最大值为，所以B的图象有可能.C中当时，函数为，所以C的图象有可能.D周期，所以，函数的最大值为，而D的图象中的最大值大于2，所以D的图象不可能，综上选D.
33【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】为了得到函数的图像，只需把函数的图像
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【答案】C
【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，∴，解得，故选C.
34【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
C
【答案】C
【解析】函数的最小正周期为，①正确.，在区间上递增，②正确.当时，，所以不是对称轴，所以③错误.所以正确的命题个数为2个，选C.
35【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 对于函数，下列命题中正确的是（ ）
A．B．
C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，即B正确，选B.
36【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】要得到函数的图象，可以将函数的图象
(A)沿x轴向左平移个单位 （B)沿x向右平移个单位
(C)沿x轴向左平移个单位 （D)沿x向右平移个单位
【答案】B
【解析】,根据函数图象平移的“左加右减”原则，应该将函数的图象向右平移个单位.
37【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】如图，为了测量某湖泊的两侧A,B的距离，给出下列数据，其中不能唯一确定A,B两点间的距离是（ ）
A. 角A、B和边b B. 角A、B和边a
C. 边a、b和角C D. 边a、b和角A
【答案】D
【解析】根据正弦定理和余弦定理可知当知道两边和其中一边的对角解三角形时，得出的答案是不唯一的。所以选D.
38【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】已知函数，动直线与、的图象分别交于点、，的取值范围是 ( )
A．B． C．D．
【答案】C
【解析】,所以，选C.
39【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意（）都有成立则( )
A．函数一定是周期为2的偶函数
B．函数一定是周期为2的奇函数
C．函数一定是周期为4的奇函数
D．函数一定是周期为4的偶函数
【答案】D
【解析】任意（）都有,所以函数在上单调递增，又函数处分别取得最大值和最小值，所以，所以，即。又，即，即，所以，所以为奇函数。所以为偶函数，所以选D.
40【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】若，则的值等于___________.
【答案】
【解析】由得，所以，所以，.
41【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 已知，,,则 .
【答案】
【解析】因为，所以，即，又。
42【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】 ；
【答案】
【解析】.
43【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】根据定积分的几何意义知，所以不等式可以化为，即恒成立，所以恒成立，又因为，所以的最小值为所以的取值范围为
44【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】已知，且为第二象限角，则的值为 ．
【答案】
【解析】因为为第二象限角，所以。
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