基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析（包含完整程序代码）
题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析
摘 要：
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
计。
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
和末速度i 1 v
的平均值2
( ) 1 i i v v
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
2
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
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