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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器/ f" a# ~/ C- k- a, L. P7 x) n
主动段轨道估计与误差分析8 }$ {; h8 X6 F# M: T
摘 要：) i+ m* D2 o& _
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
0 D8 F3 M) `8 t; ~3 K作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
1 s0 q2 W( W( E0 ~ i9 P' E7 g参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应/ d! ?6 R: x3 Q8 |/ F
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
7 h3 i0 D* U. S3 s- w文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
B) b" X) k- y! P照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估" `# u/ |& D! l9 o' ]) v, s6 a2 V
计。2 }" z1 a w! ^' R% e: y
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进+ b5 L% F% `5 E/ \
行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
4 z' b: ^* g u2 Q3 ~是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v5 N' b! Q9 i9 K" u
和末速度i 1 v- Q3 a; N$ ^8 J- j% y
的平均值2$ m8 C* i) x$ r6 p0 n+ x
( ) 1 i i v v
" L: E' W9 Y' c) z* j! F) i8 ~# E作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了2 U' z& o& D: [# E& l- @
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程# k$ b2 t( h4 k! y9 B( h
并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。: I5 a+ Z9 T( i# k7 _2 u, {
对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
, G1 [, n5 e# O3 q星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比" W( q/ B' p0 C9 y
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
; e Y& {( ^$ x都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给
3 m$ W/ `) c5 f出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
6 C8 W8 s7 f( t" k$ M( { I2+ M; j4 k: r" T7 S8 i
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06' ?' i K4 \& Y' i
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
2 p) d- H6 w$ j# z1 y* |) {理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并) {. W* l* C2 L- i5 a$ H4 y! N1 [5 a
绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
; G0 W- r- Q) J1 O+ ]5 u证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
{2 y9 F- q0 V! S( G# ]2 |% \' ?! p燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
0 p1 ?1 k, l5 j( [$ {的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小% a5 ]' M; @' d+ r: E m1 X
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
2 R6 m b( h E8 L对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理: ` E8 s v. [* B
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统
' ? y8 w1 E: u$ u误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
# c/ P) q' L; q& g系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
2 m I, d1 P- a: W计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
* M; ?; u( A, x) A: I析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从7 A/ A! B5 C4 @7 t
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
. C& C2 l. p* E5 ^8 R关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇8 a! q2 S; L8 D i% s# B4 w' M
" u# @7 n2 Q7 W' w4 o" J1 n# H1 F0 D. N5 F1 H* Z4 m6 J5 g! v6 u
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. C- w8 l7 V1 M! l |
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