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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器 ~7 ^/ b: h3 @6 |* z
主动段轨道估计与误差分析1 R: `6 ~1 c! ~1 w; i0 {; b5 \
摘 要:- {# M8 j: g" q# X0 ~# E
发射特殊目的的空间飞行器,对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
0 ?8 a: P2 \) d4 a' e作出快速反应,对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
4 G$ N& Y- e, U! \参数是实现监控和作出反应的第一步,没有对飞行器的观测,后续的判断与反应
8 z }# ]: R( P都无从谈起。观测卫星,是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本: p' ?- ]$ Q3 H/ c% c
文根据一系列观测数据以及运动方程,估计出了观测卫星在任意时刻的位置;按
3 q9 K+ v8 ^: @, r照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
) _7 ]) G2 B3 [+ p: W1 H# y计。1 ?8 g$ @5 ?4 i; c( x
对于问题1,本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
" C' ?; g3 M' |" |行计算。因为步长t 比较短,可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作% O; q1 Y# |! I+ S3 G! r4 p/ B' S
是匀速运动,并以这一时间段内的初速度i v2 t. k) t5 C' Z& A, ^' y! d
和末速度i 1 v0 t. V! [5 k6 P0 N! q
的平均值24 Q8 t$ X7 N, P0 @
( ) 1 i i v v - P8 l) ?! D. x0 [, u1 a4 m' J1 {
作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来,求出了
}3 I# I9 F( W9 h# [其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程" o( {) t& ^. _9 z6 R( c
并利用mathematic 编程,得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。1 i# i( Z/ C& ~3 {$ d
对于问题2,其一,本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
1 e! R2 g- G( H, V- \星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差,给出了滤波前后数据波形的比
+ u) l2 l) n8 V0 {较以及滤除的白噪声的波形图;其二,利用线性插值法这两组数据同步,同步为" N3 u y5 }0 ^$ M9 I
都从50s 这一时刻开始,每间隔0.2s 取一组观测数据,直到第170 秒;其三,给2 s' g8 D0 C! J# V% S) L4 D
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵,将处于观测坐标系中的观测值转1 F9 v o% O2 Q3 k9 g' c- u
28 X* B l' C1 y0 p7 o
换到基础坐标系中的相应数据;其四,按照逐点交汇的思路,定义一个表示06' c6 |5 E1 g+ O* M/ `8 |
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数,并对其求极小值,从而得到一个最# m$ }/ S% E- u
理想的定位值。利用拟合的方法,拟合出了飞行器x,y,z 三个方向的曲线,并; p7 M, _* X" y+ a: a k8 m
绘制了其轨迹仿真曲线。另外,文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图,5 t6 S `8 k1 Q# T
证明了拟合的合理性;其五,根据已估计出的飞行器轨迹模型,估计出了飞行器
( K0 X9 \: ]) Z5 W- N: U) T9 Q0 H燃料喷射速度和质量变化模型;最后,给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s% q- t* Y* n- O: j
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显,误差对比位置值是非常小
$ y: h5 c( l$ Y! w8 c3 S的,这也能证明本文使用的方法的有效性。
- g8 ?3 \" i; c% ~$ b& M- A) w, r对于问题3,在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下,首先对系统误差合理& x% ~- D, e1 O3 V) i# H6 z( ?6 M
的假设,将二维观测平面转换到极坐标系下,建立了关于观测量、真实值和系统
4 Z6 B: u$ ^) y. c, s1 Z误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法,估计了系统误差的值。接着,剔除4 |# [" |5 e% m: \8 J5 a' [
系统误差,用接近真实值的数据,运用问题2 中的方法,对飞行器的轨道进行估
7 C6 w4 r q. j计,并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
5 t5 g, c6 d/ O析。误差分析可以看出,轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此,从
0 {. d0 t. C/ N- {一定程度上,可以认为建立的数学模型是合理的。
6 y% u* ~" j5 p: \' ^: U关键词:飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
, O, E }% a3 f% c6 J* Q) T8 }% ^ D2 [, w; h' ^2 B
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