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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器
% w9 X0 x; L+ i! _6 W4 ]主动段轨道估计与误差分析
# d- y3 ~' D( P1 o |( d6 d摘 要：
8 d3 Z( T5 a9 a- Q* r发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并* o/ L4 ?) e# u/ r Z7 f
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
! l2 l j0 n% m参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
+ h, U! Q4 G" e+ C+ W' z5 L都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
, V+ K2 h4 G6 ?+ c( ]文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按
# g4 x* `5 f" M5 K照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估* ^1 h9 {, [1 i: @5 l
计。4 P7 A% [$ j2 j4 E) y# d: `
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
" ?+ e; X1 _: D/ I行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
& |7 s# P& g- A$ B是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
* p5 }! B7 E& u% @1 L5 ~和末速度i 1 v$ h; j+ P0 z) y4 k$ g5 n9 j
的平均值2
1 c7 y$ M/ v5 N% Y1 m9 t8 Y( ) 1 i i v v
' ^: j* Y# E) C* k作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了2 Q- m% ~! ^- `) q2 u$ D
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
; f% B! c0 B+ E! m并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
# V G. H. v& f2 m, M9 Y对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫- O' r3 V7 d$ I% N6 V+ u. I
星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比1 L* X4 `. R, k$ p
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
+ t5 R. p1 y! _% N3 e* M2 g都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给4 `2 `5 e) n- T) V# z+ T& ~
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转: |8 b a5 ?8 K8 n) l* Z/ Y
20 e( g* h, X3 a; T8 M/ Z4 Z
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示069 z. ?) e. I* \/ ]* Z9 I6 ?9 ?
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最, C6 }" i( c( }. r: L
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并# ]+ q+ V0 v3 Q* I. x# G6 M" A* w. i
绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，5 ~; W5 F. a; V
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器
9 E2 Q7 [* _0 s燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s# \6 [8 \! i+ e' {* \; d$ _
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小
5 |( ?& `/ d9 D7 J) n的，这也能证明本文使用的方法的有效性。$ E( X0 ?; F7 v# p
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理' Y2 K3 ?6 B) ^
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统; p1 m, [$ |% }4 d
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除5 C, a$ k8 A* w+ X" f
系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估- z" ~% C% [9 j( m! G
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分9 P6 q- K: T. I- M S* Y
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从; y/ {# |* M8 }: ~2 L% A/ M0 C
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。0 j( u! q, M( y0 X- x9 q
关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
# L% u6 r8 U' a: \" y2 j$ l5 F T4 q+ D% d3 C& }& s
& X5 M! p& d. j* e# F
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发表于 2013-7-30 05:20
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