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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器& H9 F5 ~3 t- T) j! J- [# H
主动段轨道估计与误差分析& f* q" c1 f @6 w
摘 要：/ R% F: e, V# M3 g- z' ?% j7 F
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
. v! y* d& r/ V/ P2 n0 l作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
* p) O ~, u+ i9 W9 j$ Y9 Q+ x4 i+ e参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应# J' _9 b3 a$ j, {
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本6 `, o; |$ c3 G9 B
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按* T0 X9 A Q/ \: p: z( y
照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估
]' F8 [' S) J I7 m$ C* X计。
3 ~% X0 i0 R% b/ ~! S( c, A对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
, P; [, p+ T6 @$ L# a# x7 B V: ?行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
' r0 B" }; L# q8 G; w/ k3 M是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v) i ^6 d9 ?- n w1 t! A
和末速度i 1 v
2 c. y% E% G9 k& L( |4 l的平均值24 o, m" l. f# e7 j
( ) 1 i i v v
# N: M0 A$ x( ^5 H7 Y作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了; `* n( I, g6 W& h, k
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
: M" {. |7 J* n+ v& t8 I并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。+ B/ |/ |" a6 W6 L5 o
对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
$ c3 W' s3 g- a星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比* a1 H) d) r, C- t8 O8 p, z
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为: u' _4 M4 o; z; c% q) g3 N
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给, K6 L, u& i/ ?* h
出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转1 a4 Y6 w$ h9 _, C& ~/ g
29 D3 Q! c% D7 R \, j
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
2 N, @% W; L% ]/ L/ s( R% E号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最# y7 |2 M, o1 Y# ?
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并) o( V C! t9 K, d6 P8 A
绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，# S" R% r/ U6 s' R4 D l
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器1 |1 a( \/ O% f, a/ _
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s9 \, D6 E5 v- _0 W' o; L$ F
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小 |7 W+ }/ m9 f' q
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
- T( U' x" s S6 E对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理4 \. G9 D4 G# V" r% b2 A# {
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统
$ W3 S- p) t8 E* ~; V误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
5 X! z4 ^, \( M' q系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估
- X t2 y1 O" Y% |% u. y计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
2 c2 f" d) t9 E+ U$ n& ?, f' ?析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
9 `6 K i. g. Z# x$ q: _: r一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
2 ?# O8 ?/ P: \2 t2 k关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
" g& d3 i5 i+ U) b
& j0 W) d% O7 _' Z9 }9 K# C! Y/ [( W
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2013-9-8 14:49
