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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器. _, E8 s& |2 v2 `
主动段轨道估计与误差分析) e) n5 U" R) \9 q9 M6 W
摘 要：9 t' j2 J, B9 P, q( u
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并; ~/ r" b1 Q ]; _8 F5 O8 w
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道+ |9 W; ?( C: V9 f3 c9 K( d
参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应
; e* M# A c: s( N* _都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本$ d. M' x7 R" b2 T; S% v( M
文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按4 l; T) p0 ]7 _0 Q
照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估$ v1 D6 W0 }3 X& Z; C/ ?7 \; n
计。
# @& H& I3 A' F对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进$ J! Z q& u) Q8 @) j+ b4 ]4 ~
行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作1 s/ Y" W4 ]/ p
是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
; t+ L& O8 K% s和末速度i 1 v
( q3 Z2 Q) S% `. A: S) w9 y; m4 z8 j的平均值2
' `9 `' |- U7 @+ |1 g( ) 1 i i v v
( a* O3 C4 t8 w% n$ f6 ~作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了
% H! q( Z: \6 ?! ]+ t1 q其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
2 C# m* @5 A4 P3 r) a/ T并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
7 T1 h3 J5 }. _对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
8 x6 m+ L9 s/ K6 x星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比
0 k, O) p8 ?2 Y较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为
4 L) T4 j. u- ~& s; ]都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给
, @% T) s+ I: L3 r出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转
2 V5 S2 J9 O7 S' }# U: h) w. h" H29 e; l T+ L7 v. o) a1 K
换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示069 t. |# D, P9 d8 O
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最
; A( y. |1 C4 h+ b8 a理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
# u6 r" r) t+ F2 v0 C R' }绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，
$ p5 j: y- |# Y( ?. I证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器2 K" |5 a: h5 o. j/ j+ R
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s
x! y3 z. u5 I/ S) j+ Q0 Y的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小! r. P( h0 v) [8 T" p* U# N
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。2 w& x' t. t: ]6 k
对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理
5 v- K& ?! }; m* A# U3 v4 F的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统; B2 s8 T: e) p- }$ m5 A
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
0 H8 E# Z$ Q& C$ r系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估! e0 D/ Y: a3 b F. N O$ b _$ \5 M
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分* m B4 L6 R5 }. \7 Z: \! N( V
析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从2 X+ M/ B* d# @: |! R6 }7 ~
一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
1 m9 y( y* h. r, V# t关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
/ ?0 f5 F) m/ c2 t( W8 F8 t* y- H; V: X5 W$ E6 r* T
$ ?# N" |0 u5 h( u# p s
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1 r* T3 e$ Z6 Y$ Z |
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2013-9-8 14:49
