卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.
因为:ω^3=1 有 : ω=(1/ω)^2. 有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
分三次分析
第一分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
同理得:2x^-x-1=0
第三分析(略)
卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0 这一种形式的一元三次方程... 只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0 这一种形式的一元三次方程===我有理论证明! 2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)
因为:ω^3=1 有 : ω=(1/ω)^2. 有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
分三次分析
第一分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
同理得:2x^2-x-1=0
关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.
只有我会破解.
奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
n是非0的任何数.
ω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
两边平方后得:(ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
得:(ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
得方程:x^2=x+2
解得 x1=-1. x2=2.
关于增根,减根问题.
在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
第三步,同上一样.
所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.
其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.
那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!
页:
[1]
2