卡丹公式欺骗了五百年所有数学家----最简证明.

谢芝灵

( _. w* B/ c3 K. V6 q/ A1 J
因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
  y7 q$ D8 K4 I. l' |化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
) v# o+ P" c. V8 P1 x1 y; P8 }  
分三次分析
$ v- ?/ S# O6 l2 J) r& @7 |+ e第一分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x1中.
6 j/ m2 y  M2 j& J得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
  ?) |+ T( X4 W& d4 h( ~6 Q把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
5 B% w6 K5 ]+ R1 v7 Z4 l上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^-x-1=0......(4)
$ C( t% P  V' s0 Q此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
8 G- D2 F+ i9 G: Y. h0 V3 H其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
) `6 |9 N8 m6 U" Q第二分析,

把p=-3/4.  q=1/8  
代入卡丹公式x2中.
4 C% z1 E# C- C, [" k/ o& B# g, x" l得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
/ w9 {* S) i7 v8 q, x9 p两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
. g1 ^' m6 b/ V2 p+ E5 I: U  同理得:2x^-x-1=0

第三分析(略)
卡 丹公式不明解大部分一元三次方程.只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程...

谢芝灵

只能解 4(siin30)^3-(3/4)(sin30.)+sin90=0  这一种形式的一元三次方程===我有理论证明!

谢芝灵

2x^-x-1=0......(4)
笔误更正 2x^2-x-1=0......(4)
& x6 d. l/ w# `7 R* L

谢芝灵

因为:ω^3=1  有 : ω=(1/ω)^2.  有 : ω^2=1/ω
) b5 `) B7 g& d4 F( c' @恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
/ }% f# m, W$ a# v8 Y8 S  
6 z+ _' R2 {* p! Y5 i分三次分析
2 |* ?: |8 P6 S/ R/ R第一分析,
8 v: T% [! @% |- A! A
把p=-3/4.  q=1/8  
8 {8 M7 B( y& x# @4 p代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+[1/ω]^(1/3)....(3)
" C! j; c* R7 x/ ]5 Y把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
2 V2 m/ h' ^* s: r, _上式ω^3=1变形后为:4x^2=[1/ω]^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
# F  `# b/ h$ S; a# j/ I! l( U(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
! T8 v+ K% _* Y1 y+ a) z) w其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
) F; X7 w8 F: z( Q
把p=-3/4.  q=1/8  
) R( o' J  L& ?3 ~& v/ r代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*[1/ω]^(1/3)
3 S) S5 a" h* A5 |; l7 j9 p# I两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
. T* C2 I* g7 ]) x得:4x^2=ω^2*[1/ω]^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
  同理得:2x^2-x-1=0
# @6 f/ z8 I# N6 A- C

谢芝灵

关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
8 d, A1 i* `, X就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.
' e0 V! ~9 R- P( d1 v
只有我会破解.

谢芝灵

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2013-11-14 16:06 上传

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谢芝灵

谢芝灵

4 T9 o- Y! H5 b- c0 b9 p; V
0 }. L% f; j/ \) m* i* S奇妙的数ω.
ω=[-1+i(3)^(1/2)]/2
n是非0的任何数.
ω+1/ω=(ω)^n+(1/ω)^n=-1或2.当 n为1,2,4,8,16,...形式时等于-1.别的形式等于2.
# M" f# s5 k. g' X解:设(ω)^n+(1/ω)^n=x.
) n+ _, f8 n5 J- K( M  两边平方后得ω^2)^n+2+[(1/ω)^2]^n=x^2
                  得ω)^n+(1/ω)^n+2=x^2.
; U) Z0 Q3 _2 H$ s7 h9 e+ `       得方程:x^2=x+2
& n1 r, C6 b+ z3 B  解得 x1=-1.   x2=2.

5 H: F7 m2 ~$ y+ {

谢芝灵

关于增根,减根问题.
" x, l% Z7 y: }( D' Y8 X在(2)式代入卡丹方程中得到三个根,我把三个根x1,x2,x3都分析,就不会漏减根了.
$ O: l; Q# g' f由卡丹公式得到x1,此时就是一个一元一次方程.两边平方后得一元二次方程.出现了一个增根.
我把这两个根都代入(2)式,均错误.
第二步,把x2这个两边平方,又得到一样一元二次方程.同样矛盾.
& J3 P& ~& O0 K% f, u第三步,同上一样.
* A3 g* s* o" V) y  c5 G- q
所以不存在增根减根把主根丢失的情况.
8 Z8 [- ?& T; Z  \& b方程就三个根x1,x2,x3.也可写成sin10,sin50,-sin70.有人说多了几个根,如-cos20.等.其实-cos20就是-sin70.他们是重复计算.

其中的复数也是按复 复数法则.ω^3=1,得ω^2=1/ω.还有(1/ω)^2=ω.
/ F9 }5 b. [6 k# i4 Q& S0 ~
那么(ω)^(1/2)的平方等于多少?
得:[ (ω)^(1/2)]^2=(ω^2)^(1/2)=(1/ω)^(1/2).
错误的计算是::[ (ω)^(1/2)]^2=(ω)^(2/2).=ω.====此是错误的!