卡丹公式欺骗了五百年所有数学家---最简铁证
因为:ω^3=1 有 : ω=(1/ω)^2. 有 : ω^2=1/ω
恒等式: (sin10)^3-(3/4)(sin10)+(sin30)/4=0....(1)
化为: x^3-3x/4+1/8=0....(2),
分三次分析
第一分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x1中.
得:2x=[ω]^(1/3)+^(1/3)....(3)
把(3)式两边平方得:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
(3)式代入后得:
得:2x^2-x-1=0......(4)
此时(4)和(1)式(2)式矛盾 .由卡丹公式引起.
其实此时完全证明了卡 丹公式不是万能公式.不能解(1)(2)形式方程.
其实没必要做第种 情况分析.为了让大家放心,我再做.
第二分析,
把p=-3/4. q=1/8
代入卡丹公式x2中.
得:2x=ω[ω]^(1/3)+ω^2*^(1/3)
两边平方后:4x^2=ω^2*[ω^2]^(1/3)+2+ω^4*[(1/ω)^2]^(1/3)
得:4x^2=ω^2*^(1/3)+2+ω[ω]^(1/3)
同理得:2x^2-x-1=0
第三分析(略)
卡 丹公式局限性很大,仅能解4(sin30)^3-(3/4)(sin30)+(sin90)/4=0 此形式变形的一元三次方程.这些方程是有理数的解.我知道卡丹公式错误的理论根源.才用上述铁证证明其局限性. 关健是我知道卡丹为什么会错的核心.
就像围棋玲珑局,会困死全世界的数学家.
只有我会破解.
高手出来点评,批评一下. 改笔误.不引响后面.
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=^(1/3)+2+[(ω)^2]^(1/3).
应为:
4x^2=[ω^2]^(1/3)+2+[(1/ω)^2]^(1/3).
上式ω^3=1变形后为:4x^2=^(1/3)+2+[ω]^(1/3).
来学习学习~~~~~~~~~·· ruanbin666 发表于 2013-11-15 12:52 static/image/common/back.gif
来学习学习~~~~~~~~~··
请从严评论. 谢芝灵 发表于 2013-11-14 18:50 static/image/common/back.gif
局限性很大,只能说它不是万能解一元三次方程的公式.对 (q/2)^2+(p/3)^3≥ 对 (q/2)^2+(p/3)^3≥0,卡丹公式成立.
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