罘说离伤 发表于 2013-12-20 15:15

求高人指点，如何证明随机变量以概率1相等？

已知随机变量X，Y满足 E（Y| F）= X, 并且EX2=EY2（二阶矩有限），证明 X=Y a.s.（即以概率1相等）？
求高人指点

百年孤独 发表于 2013-12-20 17:07

这个有点难，帮你顶顶，等待回答

忧桑的萝卜 发表于 2013-12-20 17:32

可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个事件集上你可以推导出二阶距不等的矛盾

罘说离伤 发表于 2013-12-21 09:05

百年孤独 发表于 2013-12-20 17:07 static/image/common/back.gif
这个有点难，帮你顶顶，等待回答

管理员万岁~

罘说离伤 发表于 2013-12-21 09:43

忧桑的萝卜 发表于 2013-12-20 17:32 static/image/common/back.gif
可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个 ...

但是这个方法貌似实行起来有些难吧？如果要计算 E（X-Y）2呢？如果利用条件期望的性质的话，求大神指点这会儿应该怎么进行？
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