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求高人指点，如何证明随机变量以概率1相等？

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罘说离伤

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	怒 2017-2-21 17:07

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发表于 2013-12-20 15:15 |只看该作者 |倒序浏览

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已知随机变量X，Y满足 E（Y| F）= X, 并且EX[sup]2[/sup]=EY[sup]2[/sup]（二阶矩有限），证明 X=Y a.s.（即以概率1相等）？
求高人指点

zan

以概率1, 相等, 证明

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罘说离伤管理员万岁~ 详情回复发表于 2013-12-21 09:05

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忧桑的萝卜

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3^#

发表于 2013-12-20 17:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个事件集上你可以推导出二阶距不等的矛盾

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罘说离伤但是这个方法貌似实行起来有些难吧？如果要计算 E（X-Y）呢？如果利用条件期望的性质的话，求大神指点这会儿应该怎么进行？详情回复发表于 2013-12-21 09:43

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发表于 2013-12-21 09:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

百年孤独发表于 2013-12-20 17:07 4 p3 s7 m+ f% ?* ?
这个有点难，帮你顶顶，等待回答

管理员万岁~

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罘说离伤

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发表于 2013-12-21 09:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

忧桑的萝卜发表于 2013-12-20 17:32
1 A! ~6 L' A4 ^$ c% c可以试试概率测度的方法，用反证发，即X不等于Y概率不为零，则在测度空间上这个事件集的测度不为零，在这个 ...

但是这个方法貌似实行起来有些难吧？如果要计算 E（X-Y）[sup]2[/sup]呢？如果利用条件期望的性质的话，求大神指点这会儿应该怎么进行？

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