(接上)P(n)≤29时,由同偶质数对分布表可得。见(同偶质数对分布表
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在不等式P(n)≤n(n+1)/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合,则:CardT(2)=1,CardT(4)=2,CardT(6)=2,CardT(8)=2,CardT(10)=2,CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3, CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3,CardT(28)=2,CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
由此看来本帖的命题是真命题。
那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?
由于T(m)≥【n(n+1)/2+1】/P(n),当m→∞时,P(n)→∞,n→∞此时T(m)表征【n(n+1)/2+1】/P(n)发散故【n(n+1)/2+1】/P(n)不存在极限,故T(m)存在无穷多的同偶质数对。
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