任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对

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[LV.8]以坛为家I

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发表于 2014-7-15 16:07 |只看该作者

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本帖最后由 1300611016 于 2015-6-22 08:08 编辑

（接上）P（n）≤29时，由同偶质数对分布表可得。见（同偶质数对分布表
http://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013）
在不等式P（n）≤n（n+1）/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合，则：CardT(2)=1，CardT(4)=2，CardT(6)=2，CardT(8)=2，CardT(10)=2，CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3， CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3，CardT(28)=2，CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
由此看来本帖的命题是真命题。
那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?
由于T(m)≥【n（n+1）/2+1】/P（n），当m→∞时，P（n）→∞，n→∞此时T(m)表征【n（n+1）/2+1】/P（n）发散故【n（n+1）/2+1】/P（n）不存在极限，故T(m)存在无穷多的同偶质数对。