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楼主: 1300611016
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任意非零偶数都可以用一组质数和表示,当偶数大于2时至少有两组这样的质数对

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    菩提本无树,明镜亦非台。本来无一物,何处惹尘埃。

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    群组数学建模培训课堂1

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    发表于 2014-7-15 16:07 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 1300611016 于 2015-6-22 08:08 编辑 $ B0 g8 c9 p" ?; h3 J' B( q5 b
    " r- d! q  G8 u) \, y, q( r
    (接上)P(n)≤29时,由同偶质数对分布表可得。见(同偶质数对分布表6 v/ o+ E( Z$ Y. y& u0 O
    http://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013" ~% Z$ r6 c5 l1 i; ?/ f
    在不等式P(n)≤n(n+1)/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
    5 S3 h! R# Q9 U7 Q定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合,则:CardT(2)=1,CardT(4)=2,CardT(6)=2,CardT(8)=2,CardT(10)=2,CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3, CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3,CardT(28)=2,CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
    # {; X8 [: ~' s3 k由此看来本帖的命题是真命题。
    # T" ^0 v+ l& W8 h) E4 r那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?# I  k- g/ r% K% f0 w: h- [- ~
    由于T(m)≥【n(n+1)/2+1】/P(n),当m→∞时,P(n)→∞,n→∞此时T(m)表征【n(n+1)/2+1】/P(n)发散故【n(n+1)/2+1】/P(n)不存在极限,故T(m)存在无穷多的同偶质数对。
    7 o* Q) b0 g# `/ P5 e- Z5 k, l8 _0 }- a$ s5 \( t
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