一个关于圆心的轨迹问题
一个大小确定的动圆与一个定椭圆外切，试求出圆心的轨迹方程。若求出的方程是参数方程，能化成普通方程吗？其轨迹是椭圆吗？为什么？参数方程想办法去掉参数，合并，就化为普通方程了，有的是直接代入，感觉是一个椭圆。 感觉是不可靠的，具体试试吧。 感觉是不可靠的，具体试试吧。 感觉是不可靠的，具体试试吧。 谢谢楼主……辛苦啦！ 不是简单的问题
原题是：如果椭圆游泳池有一英尺宽的边缘，问：边缘外围是否仍为椭圆？
这个问题背后还有个八卦故事，数学家Steven Strogatz是非线性动力学大师级人物，广为人知的是他和自己的高中数学老师Don Joffray有着深厚的友谊，这位老师是把他带入数学殿堂的引路人，一次他在接受采访时，Strogatz讲到自己和这位老师的故事，他们即使在毕业后也一直保持着联系，一开始是他写信请教老师问题，但转折点就是这个“elliptical pool”问题，老师第一次被问住了，反而是他给老师解释，这令他激动不已。
\begin{equation*}
\begin{aligned}
x’ &=a\cos\theta+K\frac{b\cos\theta}{\sqrt{(b\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}}\\
y’ &=b\sin\theta+K\frac{a\sin\theta}{\sqrt{(b\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}}
\end{aligned}
\end{equation*}
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