楼主证明中有，若n次幂有解，则2n次幂也一定有解。这个假设一定成立吗？
shaolinsi737 发表于 2014-7-8 09:21 static/image/common/back.gif
楼主证明中有，这个假设一定成立吗？
如果X^2n+Y^2n=Z^2n无解，则(X^2)^n+(Y^2)^n=(Z^2)^n也无解，就与假设矛盾了！
shaolinsi737 发表于 2014-7-8 09:21 static/image/common/back.gif
楼主证明中有，这个假设一定成立吗？
这个问题在费马时代已经讨论过，若n有解，则n=2k时也解的;P
本帖最后由 1940400155 于 2014-7-8 21:34 编辑
证法一（二）的第三行，x =...，y =...无实际意义，它们分别是原方程的“改写”，且第二重根号里的正数必为某正有理数的平方无根据（的第三行，“因为”推不出“所以”，反之则显然成立）。
1940400155 发表于 2014-7-8 20:39 static/image/common/back.gif
证法一（二）的第三行，x =...，y =...无实际意义，它们分别是原方程的“改写”，且第二重根号里的正数必为 ...
若第二重根号内的数开方不尽，请问不是无理数，那是什么数？
好石 发表于 2014-7-9 09:10 static/image/common/back.gif
若第二重根号内的数开方不尽，请问不是无理数，那是什么数？
问得好，自问自答，答起了就明白了。
好石 发表于 2014-7-8 13:49 static/image/common/back.gif
这个问题在费马时代已经讨论过，若n有解，则n=2k时也解的
你这里是排除了n=2的情况吗？因为随便找本《初等数论》书，都可以发现n=2有解，而n=4无解的。
楼主可提供费马时代关于n与2n幂次相关的文献吗？
本帖最后由 好石 于 2014-7-11 19:05 编辑
shaolinsi737 发表于 2014-7-10 16:19 static/image/common/back.gif
你这里是排除了n=2的情况吗？因为随便找本《初等数论》书，都可以发现n=2有解，而n=4无解的。
楼主可提供 ...
当n=2时，⑹式的最后那个数就有可能是有理数了
当然要排除n=2的情况，原命题就已经说得很清楚，n≥3，你不看原命题吗？
关于这个问题，请参见该书的第9-10页，有详细说明！
好石 发表于 2014-7-8 13:47 static/image/common/back.gif
如果X^2n+Y^2n=Z^2n无解，则(X^2)^n+(Y^2)^n=(Z^2)^n也无解，就与假设矛盾了！
你这里的推理根本没有排除n=2的情况，也就是
x^4+y^4=z^4无解，则(x^2)^2+(y^2)^2=(z^2)^2也无解，则怎么与假设x^2+y^2=z^2有解矛盾？
哈哈，楼主你知道你错在哪里了吗？
这是你给的参考书中的原文
”如果对于正整数m定理成立，且n=L*m，其中L是正整数，那么对于n定理也成立。否则，如果x, y, z是非零整数，且x^n+y^n=z^n，那么(x^L)^m+(y^L)^m=(z^L)^m，同假设矛盾。“
你知道这里的”假设“指什么吗?人家的假设是无解，你确假设n有解，然后在来用2n有解？你错了，应该是n无解，则2n也无解！！！！