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楼主: 好石

费马写在空白处的初等证明

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    发表于 2014-7-8 09:21 |显示全部楼层
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    shaolinsi737 发表于 2014-7-8 09:21
    2 a: o/ a! }. h6 w2 o- H" {楼主证明中有,这个假设一定成立吗?

    ' M6 d7 K7 F+ O- s1 y如果X^2n+Y^2n=Z^2n无解,则(X^2)^n+(Y^2)^n=(Z^2)^n也无解,就与假设矛盾了!

    点评

    shaolinsi737  你这里的推理根本没有排除n=2的情况,也就是 x^4+y^4=z^4无解,则(x^2)^2+(y^2)^2=(z^2)^2也无解,则怎么与假设x^2+y^2=z^2有解矛盾?  详情 回复 发表于 2014-7-12 09:44
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    shaolinsi737 发表于 2014-7-8 09:21 ' K. z  I& t, R+ R
    楼主证明中有,这个假设一定成立吗?
    ! ^: f8 Z2 M% U$ v  f2 b" K0 n
    这个问题在费马时代已经讨论过,若n有解,则n=2k时也解的

    点评

    shaolinsi737  你这里是排除了n=2的情况吗?因为随便找本《初等数论》书,都可以发现n=2有解,而n=4解的。 楼主可提供费马时代关于n与2n幂次相关的文献吗?  详情 回复 发表于 2014-7-10 16:19
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    本帖最后由 1940400155 于 2014-7-8 21:34 编辑
    : O5 m! F; `) g! J7 `. n
    # g6 I4 ]- o6 ~3 Y: N: \7 ^" s证法一(二)的第三行,x =...,y =...无实际意义,它们分别是原方程的“改写”,且第二重根号里的正数必为某正有理数的平方无根据(的第三行,“因为”推不出“所以”,反之则显然成立)。

    点评

    好石  若第二重根号内的数开方不尽,请问不是无理数,那是什么数?  详情 回复 发表于 2014-7-9 09:10
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    1940400155 发表于 2014-7-8 20:39 ' S3 q, `3 e; L) y: W' A
    证法一(二)的第三行,x =...,y =...无实际意义,它们分别是原方程的“改写”,且第二重根号里的正数必为 ...

    6 G6 m1 p: t: C: @# m& Z" r* ]若第二重根号内的数开方不尽,请问不是无理数,那是什么数?

    点评

    1940400155  问得好,自问自答,答起了就明白了。  详情 回复 发表于 2014-7-9 18:52
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    好石 发表于 2014-7-9 09:10 9 j7 ~' w! i2 T( M
    若第二重根号内的数开方不尽,请问不是无理数,那是什么数?
    , B8 E+ U; z  o4 t% \; R9 o' f
    问得好,自问自答,答起了就明白了。
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    好石 发表于 2014-7-8 13:49
    ! x" z6 m( `& m# }/ K* |这个问题在费马时代已经讨论过,若n有解,则n=2k时也解的

    0 u2 p8 N+ c( T7 @你这里是排除了n=2的情况吗?因为随便找本《初等数论》书,都可以发现n=2有解,而n=4无解的。" o# e9 g" b! d& m" H
    楼主可提供费马时代关于n与2n幂次相关的文献吗?

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    好石  当然要排除n=2的情况,原命题就已经说得很已经了,n≥3,你不看原命题吗? 关于这个问题,请参见该书的每9-10页,有详细说明!  详情 回复 发表于 2014-7-11 18:40
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    * q( Y2 E1 d$ |) N" n
    shaolinsi737 发表于 2014-7-10 16:19
    % ?% E. u# I$ Y& b+ c你这里是排除了n=2的情况吗?因为随便找本《初等数论》书,都可以发现n=2有解,而n=4无解的。- X' P% K" R( |) m
    楼主可提供 ...
    ' L8 {( r5 Y6 c: m
    当n=2时,⑹式的最后那个数就有可能是有理数了# a) l- `% h8 ~; `
    当然要排除n=2的情况,原命题就已经说得很清楚,n≥3,你不看原命题吗?
    8 c2 Q# t) X# z7 h0 t 【世界数学名题欣赏丛书】费马猜想.pdf (1.93 MB, 下载次数: 12) 关于这个问题,请参见该书的第9-10页,有详细说明!
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    好石 发表于 2014-7-8 13:47
    0 c/ s+ Y1 F/ {如果X^2n+Y^2n=Z^2n无解,则(X^2)^n+(Y^2)^n=(Z^2)^n也无解,就与假设矛盾了!
    5 t: [$ b2 P  W" m
    你这里的推理根本没有排除n=2的情况,也就是: x3 S. f8 R  U% ?5 J
    x^4+y^4=z^4无解,则(x^2)^2+(y^2)^2=(z^2)^2也无解,则怎么与假设x^2+y^2=z^2有解矛盾?
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    哈哈,楼主你知道你错在哪里了吗?, n  u7 \# K5 Z- `7 [0 C
    这是你给的参考书中的原文7 s# `, d) l( d' ?& V9 P
    ”如果对于正整数m定理成立,且n=L*m,其中L是正整数,那么对于n定理也成立。否则,如果x, y, z是非零整数,且x^n+y^n=z^n,那么(x^L)^m+(y^L)^m=(z^L)^m,同假设矛盾。“
    & G& V6 q5 L7 y: S' a9 ?你知道这里的”假设“指什么吗?人家的假设是无解,你确假设n有解,然后在来用2n有解?你错了,应该是n无解,则2n也无解!!!!
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