《变循环发动机部件法建模及优化》
摘 要：本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
知数，分别为：高压转速
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
CL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 T 。由构建的发动机模
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
变量
H n *
4 T
CL Z
CDFS Z
含义 高压转速
主燃烧室出口
温度
风扇压比函数值
CDFS压比函
数值
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
变量
CH Z TH Z
TL Z
含义
高压压气机压
比函数值
高压涡轮压比函数
值
低压涡轮压比函数
值
最优解 0.2899 0.246 0.9112
对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
压涡轮导叶角度l
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
其他未知量与CD ， l
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
关于CD ， l
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。
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