《变循环发动机部件法建模及优化》

madio

摘 要：
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
+ z4 @6 L7 K8 t% B对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
0 A7 J5 T& A" Z* h7 Y4 F示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构
6 y- ~! t+ R/ Y! u建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
# X8 P; G( \6 ?7 t9 i, }7 s) i入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
7 t, R( W7 y! a7 p5 Y$ a机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
3 T# S* l5 N: Q+ U+ V$ `( L% y# M. i/ v时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未
知数，分别为：高压转速
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：
CL Z 、
CDFS Z 、
CH Z 、TH Z 、
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
4 T 。由构建的发动机模
6 H1 U+ g7 s/ X7 F9 y, U1 W型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
5 }1 Z! n. C5 z: R2 ~8 z- ^看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
+ q+ r/ t, ]& B$ n4 R7 H, i值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能
) \+ e- g4 e: f  r7 i得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下
比较理想的解：
- 2 -
/ X- {# e1 B' U; U* `变量
H n *
: K6 \0 b$ Z' U. Z+ E4 T
4 x( w- M1 D0 m  G( r2 s& eCL Z
# r5 f: o- O3 f# l1 B8 ]CDFS Z
含义 高压转速
主燃烧室出口
温度
! u# d+ T# _0 |9 R9 ?风扇压比函数值
CDFS压比函
1 n+ s! r$ }& T1 \) _数值
- M  }2 z0 Z" ^# F8 I& W最优解 0.78 1369.9999 0.3394 1
  E2 F4 f$ c8 n  F. ^. v6 F5 ^变量
, |3 j  T/ J7 A( ?4 p+ d* }1 pCH Z TH Z
TL Z
1 e0 g1 A- h6 Z) ]含义
高压压气机压
比函数值
高压涡轮压比函数
* Z7 }& R* W' e. M  S值
低压涡轮压比函数
值
: g5 ^# ^( W7 v9 C2 k( b9 t最优解 0.2899 0.246 0.9112
! t! |( N8 p5 k* e1 y! U7 g对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶
+ R: s) G) Q) [2 W5 z; G0 S. @角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
5 N) S9 [$ z. k) [" O. p题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受
9 C4 F, n) Z6 R9 l# }3 ?1 P- R8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD  、低
! J/ G+ x3 y: S; X压涡轮导叶角度l 
$ X& @- Z. o* _4 c3 v" @以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
其他未知量与CD  ， l 
， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
关于CD  ， l 
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最
2 D) C( F0 e# Y优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续
的求解过程和结果仍在研究过程中。
' S9 a0 F% @: ~, @0 C5 b9 _
7 o7 H2 U4 c0 ?% Q2 Y$ S+ C( R

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