TA的每日心情 | 奋斗
2024-7-1 22:21 |
|---|
签到天数: 2014 天 [LV.Master]伴坛终老
- 自我介绍
- 数学中国站长
 群组: 数学建模培训课堂1 群组: 数学中国美赛辅助报名 群组: Matlab讨论组 群组: 2013认证赛A题讨论群组 群组: 2013认证赛C题讨论群组 |
摘 要：7 f0 O5 X* u& k# C* K @
本文研究的是变循环发动机部件法建模及优化问题。
3 } L: ^3 ?- U对于第一问，首先要求分析风扇特性，通过部件法建模，风扇属于压气机2 z# p; Q! ?; J3 A+ ~+ l: f
模型，根据压气机压比函数的定义，利用matlab 线性插值将附录4 中增压比转
$ P' ?' P0 I& ^+ z$ C- R换成压比值，作出在不同转换速度下的流量随压比函数值的曲线图，如图2 所
6 o; F+ p5 I O# Z示。为计算风扇和CDFS 出口的总温、总压和流量，根据附录1 的计算公式，构8 r8 a( S' |9 r" X
建进气道模型和风扇、CDFS 的压气机模型。根据已知数据，在亚音速状态下代
! V& C1 E2 Z1 D' d3 \$ V2 n入构建的进气道、风扇和CDFS 计算模型即可得到所求变量值：风扇出口总压为: P" \* I* X* a' W2 a
1.2883、总温为378.3326、流量分别为19.0477；CDFS 的出口总温为419.3767，
) G O. I6 Q4 K9 q$ {. `9 l% y2 [+ ?! A总压为1.7745，出口流量为16.9401。其余中间变量见表1 至表3 所示。3 d# c1 n- f: d& y
第二问，要求解7 个平衡方程组成的非线性方程。首先，分析发动机的整
w! l: @% H6 f& I+ d7 G机模型，根据部件法构建发动机的各部分计算模型。在发动机各部件匹配工作
0 d+ A. _& s/ q3 G+ f2 Z" u( O时，受7 个平衡方程制约。根据已知的参数和发动机模型，设定七个适当的未7 W* w ?; t& O3 ?
知数，分别为：高压转速. _3 l! Z) Z1 ?$ x8 s- L. O
H n 、风扇、CDFS、高压涡轮、低压涡轮的压比函数值：1 M- v: G. Z% L0 I
CL Z 、% k4 E. Q' q" g6 z. X
CDFS Z 、! U& t- r; U5 {" @
CH Z 、TH Z 、1 ]+ ?0 ^! q+ r
TL Z 以及主燃烧室的出口温度*
: |, D- N( B6 k8 F+ N4 T 。由构建的发动机模8 T2 l& P! i1 A$ _. m( `
型与其工作时各部件匹配的7 个平衡方程可得到一组非线性方程组。为求解此
! n2 y" H" R6 q4 U& |# @; d方程组,采用粒子群算法。将非线性方程组的潜在解视为粒子，设定的未知量可
* L, d; B! C7 Y. o- ]) O/ _看作粒子的位置，粒子群中的粒子个体根据适应性函数引导进行迭代，向非线
, G, X; E1 n3 \" J% {6 w- }性方程组的最优解不断逼近 ，通过迭代法，更新粒子的位置，以搜索到全局极
; @7 } I* Y( {! C值，即获取非线性方程组的最优解。经过多次试验，粒子群算法均能搜寻到能6 Y4 A$ O& k2 T# G4 u
得到比较准确的非线性方程的解。在给定不同的群体数和初值时，可得到以下 o' j$ U# d9 \2 a8 B
比较理想的解：8 }( |8 P0 m- d8 M; D
- 2 -
! d) r4 i9 [; G( H变量
$ U. }! J' S$ X; FH n *6 U& F" P4 T+ ^4 X* W$ o/ ?
4 T1 G) ~! T G/ m0 I. H: |
CL Z9 y5 B! w: L* |/ }* N0 ]) t
CDFS Z
3 o9 o% `( i% a$ A5 m X4 d含义 高压转速, S# j1 O5 ?3 m# y
主燃烧室出口
) j$ F `$ H" V4 `9 l( s3 `温度
' \. F3 Q: x+ o+ k* T- Q风扇压比函数值- s2 D: K: p' x1 K$ A8 k
CDFS压比函
( O+ ?3 C" N8 O1 V4 k数值! E. E1 u( v( I) c3 f% b
最优解 0.78 1369.9999 0.3394 19 N% M B0 U' |& E# r* i2 R6 E3 ]
变量: x0 T9 i! s5 f1 ?0 S
CH Z TH Z2 A/ h* x/ c: c) M, w3 o
TL Z
7 W3 Y ~4 D3 |0 P! Z/ G* h含义( ?3 z" h- R" G4 ]! }! A( L! M
高压压气机压
8 u% ^* ]% H( q比函数值
- ?& } y7 N. W u高压涡轮压比函数
1 G2 O5 I# J' O+ D1 ^值6 F# R. ~0 T9 ~
低压涡轮压比函数" C9 B4 U( {( R- K5 { A
值
! f. t( z/ i4 r. h7 g, R& @" m最优解 0.2899 0.246 0.9112
+ m8 G. V3 u! T- |- E7 T# D对于第三问，求解发动机性能最优时，发动机CDFS导叶角度、低压涡轮导叶5 D7 ^8 v$ d# `/ Q, V
角度和喷管喉道面积3个量的取值。本题的求解为单涵道模式下最优解的查找问
9 w- j0 u b( [0 h. `0 d题，可按照与问题二类似的步骤，首先根据发动机的整体模型和部件法构建发动
; g) \6 i ?( V- D( |9 O机的各个部分计算模型；在单涵道工作模式下，在发动机各部件匹配工作时，受4 G( M) d( C. S+ v0 k' P8 W
8个平衡方程制约。设定相应的未知量，建立关于发动机CDFS导叶角度CD 、低
' N& R. t: V+ }. q! ^压涡轮导叶角度l 2 ^ V9 O, i" ~: } J! q. t7 p6 T0 G
以及喷管喉道面积A 这三个位置参量的非线性方程组，求出
$ k) |: z% ^2 K3 d" [9 w6 p y2 `9 o其他未知量与CD ， l
1 G$ |+ L$ ~+ K$ ~. l! ?， A 的关系。进而表示出发动机性能参数推力F，耗油率6 _4 i8 ~1 v; s3 m4 s4 g* B
sfc，单位推力Fs的函数关系，另外根据性能最优要求，建立性能评价函数，得到
0 Q, j8 g: l4 p. j9 W" @0 x关于CD ， l " { B9 s# m% K w7 Y. N5 S/ C
， A 的三元函数，通过粒子群算法，求解函数的极值，便是性能最. i I: P, z0 ~6 v+ @' F
优时的参数设定。但鉴于时间有限，本文中只建立模型，分析了求解算法，后续' E3 C, D7 n; a/ d8 S6 K
的求解过程和结果仍在研究过程中。/ D$ N" o: \0 y. r
/ S' u3 M+ K) u' o0 k8 ~ |
zan
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2014-8-30 17:32
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2014-9-10 17:05
