空气中PM2.5 问题的研究
摘 要：PM2.5 是空气质量指数AQI 中的重要监测指标，是产生灰霾的主要因素，对人类
健康危害极大。由于PM2.5 进入公众视线的时间还很短，与它相关的统计数据比较缺
乏，从而限制了对其客观规律的了解。对此，本文着重进行了以下几个方面的工作：
一、PM2.5 的相关因素分析。结合附件1 中的数据，利用Pearson 相关分析法计
算AQI 中PM2.5、SO2、NO2、PM10、CO 以及O3 等6 个监测分指标的指标值及其污
染物含量相互间的相关系数，定量地分析了6 个指标之间相关性的强弱，发现PM2.5
与SO2、NO2、PM10、CO 具有很强的正相关性，而与O3 呈较弱负相关。在此基础上，
建立了PM2.5（含量）与其它5 个分指标及其对应污染物（含量）的多元线性回归模
型，并利用附件中的数据对回归模型的合理性进行了验证。
二、PM2.5 的分布与演变及应急处理。利用附件2 中SO2、NO2、PM10、PM2.5
的2013 年数据建立了PM2.5 的3 元线性回归模型，利用回归方程拟合2010 年 ~ 2012
年间缺失的PM2.5 数据，并以此绘制2010 年 ~ 2013 年间西安市13 个区域对应的
PM2.5 拟合值曲线，对不同区域和时间段的分布情况进行分析，发现PM2.5 具有季节
性、区域性的分布特点。同时，计算附件2 中各区域2010 年 ~ 2013 年间每个季节空
气质量指数的平均值，取其相应的污染等级对各区域做出了污染评估。
在合理假设的前提下，根据扩散理论建立了简化的PM2.5 连续点源扩散模型，定
量地分析了PM2.5 与风力之间的相关性，并利用附件2 中的数据对PM2.5 与湿度之
间的相关性进行了定性分析；再提取附件2 中的两组数据分别建立其PM2.5 扩散模型，
绘制其正下风向的扩散分布图，从而对PM2.5 扩散模型进行了定量与定性分析。
当污染源的PM2.5 浓度值急剧升高时（作为新污染源），周边区域的PM2.5 浓度
在短时间内不会发生突变，继而建立新污染源的短暂连续点源扩散模型，并提出了污
染扩散预测与评估方法：对污染源下风向x 处的区域，分析在t 时刻该处的PM2.5 浓
度是受新污染源影响还是受初始污染源影响，再利用相应的污染源扩散方程预测该处
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的PM2.5 浓度，并换算其对应的空气质量指数，继而做出污染评估。进一步，结合附
件2 中的数据，利用该扩散模型进行预测评估，通过统计下风向不同区域的污染等级，
给出了重度污染和可能安全区域。
为分析文中扩散模型的合理性，在附件2 中选用小寨、纺织城、兴庆小区、市人
民体育场等4 个监测点数据进行比对分析：利用后三个监测点建立PM2.5 扩散模型，
并对小寨的PM2.5 浓度值进行估计，将该值与真实测量值进行比较，继而分析扩散模
型的合理性。同时，结合已有的研究成果，对PM2.5 的成因、演变等一般性规律进行
了探索。
三、空气质量的控制管理。在分析PM2.5 的污染成因后，总体上依据“先源头、
后时段”两次分配的思路，确定阶段治污目标并制定相应的治污方案。在分析附件1
所在地区PM2.5 的主要来源类别及其贡献率的基础上，按照“源头治理，贡献率越大，
要求完成的治理指标越高”的基本原则，按比例分配给PM2.5 主要来源不同的治理指
标。针对不同的PM2.5 来源，根据其治理措施的有效性、周期性等特点，分别设计每
年的治理指标，继而确定该区域5 年内的污染治理计划，并给出了每年的全年年终平
均治理指标。
采用综合治理、专项治理相结合制定治污方案的思路，将PM2.5 治理指标按比例
P 分配给该两种治污方式来完成，继而得到每年投入经费与5 年投入总经费的数学表
达式；在完成预订治理目标的前提下，以总经费尽可能低、每年投入经费适度均衡为
优化目标，建立优化模型对专项治理计划进行优化，给出了五年投入总经费和逐年经
费投入的预算，并对专项治理方案的合理性进行了说明。
最后，我们分析了本文工作的优缺点，并提出了改进方向。
关键词：PM2.5、空气质量指数、污染等级、相关分析、多元线性回归、连续点源
扩散模型、专项治理
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