中等收入人口度量与实证研究
摘 要：本文对中等收入人口进行了定量研究，并建立了有效的度量中等人口范围的
数学模型。
Lorentz 曲线是研究人口收入的一个重要手段，为此，本文首先提出了一种
拟合Lorentz 曲线的模型，用L( p) p (1 (1 p) ) , 1, 0，0 1,来拟
合Lorentz 曲线，得到了相当精确的结果（MSE 精确到6 10 ）。该模型在此时成
立，这是之前所没有的结论。
为了度量中等收入人口，本文提出了衡量社会分配公平的局部公平指数
'( )
( )
''( )
L p
D p
L p
，给出了其确切的经济学解释。同时定义了分别对应富人和穷人的
Gini 指数，用这些建立了基于“收入空间”的中等收入人口收入范围：
1 2
1 1
[(1 (1 )) , (1 (1 )) ]
2 2
D G m D G m
用此模型对A、B 两地不同时间的收
2
入分配数据进行定量研究，从横向以及纵向对其中等收入人口进行分析，最
后得出结论：“A 地的经济水平明显落后于B 地，虽然人均收入提高比例大于B
地，但其中等收入人口下降5.57%，超过B 地的降幅4.4%”。同时运用我们的收
入人口模型所得到的结论与经济学的原理“两极分化时中等收入人口降低，中间
隆起时中等收入人口升高”相符合，这体现了模型的准确性与可靠性。
此外，我们从“人口空间”出发也建立了一个“分配比例再调整”模型，通
过类似于统计学中3 原则的思想，兼顾两极分化人口对中等收入人口再调整，
得到了pˆ1 p1 r, pˆ2 p2 s的调整比例，其中
1
2 2 2
0
1 1
'( ) 2 ( ) 1.28 2 '( ) 4 ( )
2 2
L r L L p dp L
1
2 2
1
2
1 1
'(1 ) 2(1 ( )) 1.28 2 '( ) 4(1 ( ))
2 2
L s L L p dp L
此模型有效地解决了传统“人口空间”模型对两极分化不敏感的问题。
基于以上研究，本文提出了更为一般的中等收入人口的定义、原理、即经济
学意义，并提出了测算方法。
关键词：中等收入；Lorentz 曲线；分配公平度
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