漂亮的罗斯定理和其七分三角形
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作者:佚名 来源:网络转载 查看:59 评论:0
作者:学夫子
罗斯定理是一个很漂亮的定理,直接介绍吧:
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对于任意一个三角形ABC,E、F、D是三条边上的点,其中有:
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那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形,即图中红色部分的三角形面积,占据ABC面积的比例为:
http://img3.zxxk.com/2013-3/ZXXKCOM201303081035511498958.jpg
此结论形式上很对称,很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是,当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7,所以这样的三角形也叫七分三角形。当然,你还可以得到自己想要的分割法。(来源:学夫子数学博客)
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