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任在申 发表于 2017-2-23 20:26

哥德巴赫猜想的证明

本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑

证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

       (1)    G(2n)=/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
                                                                                                                                     谢谢！

任在申 发表于 2017-2-23 23:11

谢谢madio!
       今后继续努力！

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