哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
         1.当
             n=1时：
, ~$ `% [& {' z- B7 g2 [                      (1) 2=1+1，  (1，1)
! Y( h& E2 ]5 F$ O& x' |5 y            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
5 p' D+ s& r2 {' }3 U2 x                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
3 S- Y7 C  u& s( l& t  ^% J                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

2 S& g! M" I1 b0 A; ?. P* {       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
, j- V% h! t: I  O6 G7 W. X
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
, T9 S$ c8 f5 s4 `0 h) f即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
. D; i3 ?& Q- g! u2 j3 u                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
- Q# t! i5 ]: L; `                         =1
, T$ m* d2 j$ X) j显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
" y% s! h5 y9 n' ?& @1 Z* Z- u哥德巴赫猜想成立。
1 w/ \, C( ]  @/ j6 p       证毕。
0 u& I7 Q, ~: S, q/ S/ r, b) G3 E                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
! O, I' d# |. d  X# d                                                                                                                                     谢谢！

( y- O- j: I0 _, R% n( n$ Q

任在申

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