哥德巴赫猜想的证明

任在申

证
8 V; C, H6 b7 j. k$ C; O+ r    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
/ K+ C7 Q/ e# y) H* [; B* z/ o
     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
: o) p- B0 t) N' J9 Y            n=3时
0 ]7 N* M- R8 s) U) H                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
* x! G' s& ~7 e0 h            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
- c" p) @5 z+ r) ^' o       2.求哥猜的极小值：
7 P% f- a* n" |! z: O1 c" Q2 A         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
; T$ _/ `$ e, E3 p9 H; D; r! s
+ e" q" j8 ~9 J             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
* @9 H4 }& i& N- a' V+ e2 c6 W& |                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
+ S3 U! S. A, ]" ~                         =1
; L8 H( h  o, h, X* X0 Z5 k% ?& t显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
0 U8 |) k' S! `7 {, B                                                                                                                                     谢谢！


/ j5 `  }$ n& B6 a: T( x, [. H# |0 G

任在申

谢谢madio!
2 ~" p+ Z: ]+ E# Z; ]! o1 M2 G7 ^       今后继续努力！