哥德巴赫猜想的证明

任在申

( t, Y% W, s9 J8 @; W
: f+ V3 g$ @7 n0 i, ~& l1 j1 D证
& f& h: x: `0 H) e1 a    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
0 c2 G# e9 \% O  N. @4 H; D# S; |% }
     证
         1.当
( s8 a/ v: A4 J             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
# K9 e4 x/ q& w            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
0 |$ H/ b6 \/ U& ]! T$ f                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
7 m; X7 {6 R( {. H5 x* N9 L' F       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

$ m# `; T9 R" h2 }       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
0 X( a0 m, `' q# t  O
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
7 V! c: A( j6 ^4 G5 ]/ n即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
; h; o7 l3 L' N, P' e; N                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
# i2 r# r" R! b6 j                         =1
, h+ O7 i) f9 m) z! o( [显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
" `. c/ P! W, ~) \$ L: I0 Z       证毕。
# ^$ y* N: s: e, w                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
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任在申

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