（高手进来看看）一个概率分布的问题
4个不同颜色的小球，有一个是红球。1次随机抽取1个，抽后放回；<BR ><BR ><br>求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布函数。<br><br><br><br>（相对上次红球被抽中而言，再伸手计为第一次，往后类推）（第1次 间隔为0，i=0） <br><br><br>假设O表示抽中红球，X表示抽中其它。<BR ><br>0X0XXOXXXOXXXXXXO按自然计数习惯，应该被理解为：间隔1次抽到红球，接着间隔了2次抽中红球，接着3次，6次。<br><br>[此贴子已经被作者于2005-8-26 19:19:23编辑过] <br>
求：抽到红球 间隔0次，间隔1次，间隔2次，……间隔n次 的概率分布情况。 <P>有人说是：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)</P>
<P>这不是概率分布吧！？ 倒像是间隔n次才摸到红球的概率</P> 分布不就是概率密度的积分函数吗？离散的这样也是一个函数的形式呀！这个不就是吗？我不是学概率的，不知道说的对不对！呵呵！ <P>楼上的不用客气，探讨一下当然是没有什么问题，u r welcome。</P>
<P>当然我也不是数学这个专业的，不一定比ilikenba 强。这个问题应该比较简单，不过问的人多了，同学、数学专业的，回答也不太一样，问到我有点晕了。</P>
<P>首先赞同楼上观点：这属于“概率密度”的问题；好像也是“稠密性的问题”，就是第几次就又摸到红球概率密度的分布。</P>
<P>这个概率密度的分布属于 2项分布吧？</P>
<P>为何有人算得：p(n)= 1/4*(3/4)^(n)？</P>
<P>p(0)= 1/4*(3/4)^(0)=0.25</P>
<P>为何间隔等于0时，密度会最大呢？也就是说 摸到一次红球，下一次又摸到红球，这个密度是最大的，占红球被摸到总数的25%，可能吗？ 4个小球也~~</P>
<P>郁闷……</P> 谁知道？ 这个P(0)我觉得和第一次抽到的是不是红球没有关系吧？因为你抽出后是要放回的，这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！应为4个球中只有一个红的吗！ <DIV class=quote><B>以下是引用<I>ilikenba</I>在2005-8-27 23:27:24的发言：</B><BR>这样间隔0次抽到红球的概率当然只有1/4了！</DIV>
<P>没错，这是求概率；现在是求概率密度，间隔几次的分布最多，是多少？是一个概率分布啊~~！概念不同，应该不是即时概率？</P>
<P>是吧？</P> 分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧! <DIV class=quote><B>以下是引用<I>ilikenba</I>在2005-8-31 11:32:41的发言：</B><BR>分布就是将概率密度写成无穷级数的形式吧!</DIV>
<P>概率密度=？概率 （是否等于） ？？？？？？？？？？？？？？
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