【数模】层次分析法
层次分析法1.建立模型
https://img-blog.csdn.net/20180426195148355?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDM2Mjg3MA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
目标：想要达到的目的准则：影响目的的因素可供选择物：备选方案2.计算第二层 因素权重 （1）构造判断矩阵https://img-blog.csdn.net/20180426195418545?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDM2Mjg3MA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
根据以上准则对因素进行两两比较，得出正互反矩阵，即判断矩阵
（2）计算因素权重
此处A即判断矩阵，W即为因素的权重，将其归一化即可。
（3）判断计算的权重是否可用
即一致性检验
CI需自己计算 RI需要查询
当 CR<0.1 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。
3.计算第三层 方案的权重
因为方案的权重在不同因素下结果不同，所以n个因素需要n个判断矩阵。
计算方法和第二层计算方法相同
最后会算出来n个W向量
将这n个W向量相加，再归一化即可获得最后的结果。
附代码
function Q=AHP(A)
=size(A);
RI=;
R=rank(A); %求判断矩阵的秩
=eig(A); %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征向量，D特征值（对角阵）；
tz=max(D);
B=max(tz); %最大特征值
=find(D==B); %最大特征值所在位置
C=V(:,col); %对应特征向量
CI=(B-n)/(n-1); %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);
if CR<0.10
disp('CI=');disp(CI);
disp('CR=');disp(CR);
disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
Q=zeros(n,1);
for i=1:n
Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
end
else
disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
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