数学建模学习笔记（6）用积分思想建模
数学建模学习笔记（6）用积分思想建模产生积分思想的源头问题：
求曲线长；求曲线围成的面积；求曲线围成的体积；求物体的重心；两个物体间的引力
一维空间：求密度为ρ(x)占据（0，l）线段的直杆的质量
把一根直杆分割成无数小区间，每个区间的密度看作常量，求积分
二维空间：求密度为ρ(x,y)占据Ω平面的薄平板的质量
三维空间：求密度为ρ(x,y,z)占据G空间的物体的质量
这些方法不止适用于物理量，还可以推广到自然科学和社会科学，比如人口出生密度，交通车流密度等可以用于求总量。
案例
消费者愿意付出的价格p=D(p)，q为需求量，p是q的减函数（类似反比例函数）
消费者对价格为p*的商品的购买量为q*时 愿意付出的金额为曲边梯形面积A=∫0→q* D(q)dq
实际付出的金额为Ao=p*q*
消费者剩余=愿意付出的金额-实际付出的金额
即CS=A-Ao=∫0→q* D(q)dq-p*q*
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