MATLAB数学建模(6)-蒙特卡洛算法
MATLAB数学建模(6)-蒙特卡洛算法蒙特卡洛算法是基于概率论的一种计算方法，有些问题直接求解较为困难，但是利用类似做实验的方法去试探，利用随机数或”伪随机数”进行计算的话，问题会变得比较简单.
1.计算定积分
当然，这个问题比较简单，用蒙特卡洛方法怎么做呢?
function result = MentekaluoDingjifen(a,b,m,mm)
%a是积分下限
%b是积分上限
%m是函数的上界
%mm是随机试验次数
frq = 0;
xrangnum = unifrnd(a,b,1,mm);
yrangnum = unifrnd(0,m,1,mm);
for ii = 1:mm
if (cos(xrangnum(1,ii)) + 2) >= yrangnum(1,ii)
frq = frq + 1;
end
end
result = frq*m*(b-a)/mm
看看结果:
>> MentekaluoDingjifen(0,4,4,100000)
result =
7.2394
ans =
7.2394100000次模拟之后，结果与精确解7.2432很接近.
2.计算π的值。
function pijisuan = pi(mm)
frq = 0;
xrandnum = unifrnd(0,1,1,mm);
yrandnum = unifrnd(0,1,1,mm);
for ii = 1:mm
if (xrandnum(1,ii)^2 + yrandnum(1,ii)^2 <= 1)
frq = frq + 1;
end
end
pijisuan = 4*frq/mm
看看效果:
>> pi(100000)
pijisuan =
3.1370
ans =
3.1370
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