数学建模常用模型11 ：熵权法
数学建模常用模型11 ：熵权法按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。
假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
那么 https://img-blog.csdn.net/20180820104441412?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
step2. 求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵https://img-blog.csdn.net/20180820104449107?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
其中， https://img-blog.csdn.net/20180820104455443?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70，如果， https://img-blog.csdn.net/20180820104500619?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70，则定义，https://img-blog.csdn.net/20180820104504227?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
step3. 确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为https://img-blog.csdn.net/20180820104509262?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70。通过信息熵计算各指标的权重：https://img-blog.csdn.net/2018082010451343?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjg2MTMw/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
matlab代码如下：
22222222222222222222
3333333333333333333
44444444444444444444
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