数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
. v. b& Y. e, j0 l* D       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
step1. 数据标准化
9 X4 }* [4 ^2 b  r. u       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     

1 @6 H3 I2 T* M8 v# y7 |2 `+ k

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，
( Q9 C5 L9 C5 a/ B
% K# s$ {, C  i, d2 J5 Z! o. Y' d

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

- W) N$ D% s% X* D3 vmatlab代码如下：
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嘉鱼

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嘉鱼

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