数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
& G) [% i- C! \$ E       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
6 [/ j" I- }. \$ istep1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     
+ e3 G- ?# ?5 |) f
0 B) [: S" i% k. M0 U3 K6 V/ S

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，
& l% h0 n% S8 Y6 f# P( M
2 G! g) [8 m  N. t! `3 {

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：
& r" e& b$ [3 I4 D
7 q, h8 v) T  X5 I


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嘉鱼

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嘉鱼

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chendikang1

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