数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
1 W" r6 u6 g9 Z: O7 P1 m% O7 J8 _step1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
! ~. t4 Z6 ~# J7 g8 t1 }       那么     
% z; ~) ]/ F. a
: M+ v' q) t8 \# D( B/ c4 J

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

. n# X6 w) n8 V* u  s# `  [其中，   ，如果， ，则定义，

) u$ |9 [4 l+ O0 W3 p! S

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

2 x/ ]% D6 X; ~1 k9 A# l+ C. u6 Xmatlab代码如下：


: ?; v' c3 {: _/ y7 o
& r+ C) v8 j$ v

嘉鱼

22222222222222222222

嘉鱼

3333333333333333333
5 {4 T& M) l) e* t- {2 V

chendikang1

44444444444444444444