数学建模常用模型11 ：熵权法

重光兰衣

数学建模常用模型11 ：熵权法
       按照信息论基本原理的解释，信息是系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。
" P3 x9 `' ]1 |/ l, }6 O7 u8 P4 lstep1. 数据标准化
       将各个指标的数据进行标准化处理。
' A& D! b7 D* X       假设给定了k个指标 ，其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ，
       那么     
  M: i4 c% U- h/ W& s8 g

step2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵

其中，   ，如果， ，则定义，

step3. 确定各指标权重

    根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：

matlab代码如下：
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嘉鱼

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嘉鱼

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