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数学建模常用模型11 :熵权法

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    发表于 2018-10-31 09:18 |只看该作者 |倒序浏览
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    数学建模常用模型11 :熵权法+ I8 D5 J6 s3 [5 A( P2 p+ T
           按照信息论基本原理的解释,信息是系统有序程度的一个度量,熵是系统无序程度的一个度量;如果指标的信息熵越小,该指标提供的信息量越大,在综合评价中所起作用理当越大,权重就应该越高。
    " P3 x9 `' ]1 |/ l, }6 O7 u8 P4 lstep1. 数据标准化/ T) z3 X3 R0 Z' d1 B
           将各个指标的数据进行标准化处理。
    ' A& D! b7 D* X       假设给定了k个指标 ,其中 。假设对各指标数据标准化后的值为 ,4 Y# q" P  a% J$ O# w  S
           那么     
      M: i4 c% U- h/ W& s8 g8 }2 `6 C: O  `3 O+ ^  l0 J. |

    step2. 求各指标的信息熵

          根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵

    1 q, Q+ c5 s; y7 {3 V0 w
    其中,   ,如果, ,则定义,$ ?8 Q  d. h* g, D- X
    3 N! a9 s- X. C% k" H

    step3. 确定各指标权重

        根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重:

    ! g8 O2 F. |5 y% e5 Q$ \5 g- i
    matlab代码如下:
    : g7 `7 l* ?# T. p 捕获7.PNG # d4 W- @& t* \% |# }$ s* C

    1 D4 n. B$ d* R# n; _/ ~/ e1 Q3 E+ h) t) B7 s: u

    9 h+ e2 L& |3 n1 `1 J$ I' h: w( ^+ T: ^, T1 C9 q& C* d
    zan
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