数学建模基础理论【一】
数学建模基础理论【一】
（不定积分）
质点以初速度v0铅直上抛，不计阻力，求运动规律？
解：v（t）=dx/dt
a（t）=dv/dt
=(dx/dt)/dt
=dx/dt * d1/dt
=d2x/dt2
向上运动时：-g=dv/dt
由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数: v(t)=∫(-g)dt=-gt+c1
令t=0 得c1=v0
又由dx/dt=c(t)，x(t)是v(t)的原函数 ：x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2
令t=0 得c2=x0
x=-1/2 gt2+v0t+x0 t∈
公式：∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c (u≠-1)
换元法一：
https://img-blog.csdn.net/20170507193038699?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMzQ1MTQ0MTU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast
https://img-blog.csdn.net/20170507193335438?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcXFfMzQ1MTQ0MTU=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast
换元法二：
https://img-blog.csdn.net/20170507194137531
求∫(a2-x2)½dx (a>0)
分部积分：
https://img-blog.csdn.net/20170507195158847
https://img-blog.csdn.net/20170507195319402
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作者：皮卡丘的忧伤
来源：CSDN
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