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数学建模基础理论【一】

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
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    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2019-7-8 10:52 |只看该作者 |倒序浏览
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    $ c- E! K% x1 x" F* ?; l% K

    8 U" A! j6 n; D5 V
    数学建模基础理论【一】

      }0 c+ @" E+ w3 H. s/ ^
    , s2 H; }& L0 ]                                                                               (不定积分)' S2 M! O; P* |& b
    : |3 H' N# n( v. @, k5 w* K$ Q

    1 ^3 B5 d, c' l; j2 [
    ) ?0 j' G$ D& l  [' K7 y) m0 ~质点以初速度v0铅直上抛,不计阻力,求运动规律?5 M" f) v/ N0 P3 c1 i9 E

    2 C$ d! h# Y, @! I6 |( Z解:v(t)=dx/dt
    3 }( M# e8 x* q
    - F6 _0 V* U& b9 j) V      a(t)=dv/dt
    % e: B& x0 c0 y; I0 @) g+ S' f* p4 s  K; |( W1 H
                   =(dx/dt)/dt
    # i& o; _2 ~9 b- [: p) X$ A* J! l5 R4 e- {2 ^* z6 B* @$ }- ~
                  =dx/dt  * d1/dt9 h4 v( n$ Q1 r4 r  I3 I9 N
    ) ^: Q: t( v% x9 r* {" Q3 c# L
                  =d2x/dt2
    + N' u8 z# M4 Q: c/ \( Q% {0 y, I, n) S) z# }0 V
            向上运动时:-g=dv/dt
    % i8 F% ]8 T9 _0 c: D, A
    " Y4 U; d2 P! @  W: ^       由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数:  v(t)=∫(-g)dt=-gt+c1
    3 Z5 e2 D# O% t' L! U! h% Z! z
    7 F- g3 c9 D" H. @, @      令t=0  得c1=v07 G2 C% `% j: l* J& |

    ' B7 r* E" m" l  [3 t      又由dx/dt=c(t),x(t)是v(t)的原函数 :x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2
    2 l" h3 H2 T, q1 K* a; {+ v5 U+ n. P  X3 p. h+ a8 \( W* t" g
          令t=0  得c2=x0! e' [% P! ~! x9 K- |

    / d2 w* M; V; R) K! B4 {      x=-1/2 gt2+v0t+x0  t∈[0,T]+ B5 p% i' G2 u9 e8 {& e; ]
    # B8 b/ u. y6 O) P

    4 P- N6 y- K9 R2 _3 ?- B
    , F9 U; z: ~7 E公式:∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c   (u≠-1)
    # E2 y# ~- i, ^& b! F) |
    9 B3 [$ `4 _7 S7 {( \7 O
    9 E2 g, E" Y4 F8 ^  F6 R
    ' r5 m" Y9 ^' p( A+ U6 @  e- f换元法一:
    / T# s2 x: y2 `$ [
    1 d9 t: O0 o: D' K3 Z. E# g' s. d/ a- p5 R- s

    ! j$ P0 e$ v) s0 a, k
    9 N! ^9 F0 S. v
    & N" n! d& \7 ]- A换元法二:; R: R! F: ^6 P$ @
    : [1 i8 X7 {0 @6 X7 S, L* X
    求∫(a2-x2)½dx  (a>0)5 u; b# H  w" f
    # L$ T7 v3 J) A+ P# C

    & R' {0 I5 p" l9 s7 G6 C; m- o5 L6 V$ |5 B2 c
    4 _% Z" H" A6 T4 E% i* s* P; X

    , |) x* l; Z, X分部积分:
    - F# h3 X2 X7 P' f, V$ n4 @, Q) T8 J7 f

    7 y7 t. m' |+ h5 D$ R) S& V5 f8 u9 n4 q' X. D! c2 b
    ( }( p3 m5 D6 R) y7 y, U2 C) V
    / P: x, f7 \" ]' [7 m
    # p3 A' S. ^& {. B
    ---------------------
    1 Q# O/ ]5 @( P% e2 E# X作者:皮卡丘的忧伤
    , w" s5 l! y( K" F3 Y( W7 T来源:CSDN $ L" F0 e: O7 F0 s: T

    6 h; B1 k; _/ Z! b
    0 P6 F; x# J: _+ M3 d/ X
    2 d) {. }, H/ C& X& R
    zan
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