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数学建模基础理论【一】

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

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    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

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    群组2019年 数学中国站长建

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    发表于 2019-7-8 10:52 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    & g2 K+ y0 G/ o: `! ?3 L
    $ `* z1 W9 C5 q1 z4 M; M+ M0 e
    数学建模基础理论【一】
    8 h: d  q6 O! |9 k9 Q
    " J3 l, O* m+ S
                                                                                   (不定积分)
    9 ?9 H( ]+ Q) W7 ~) w4 l
    $ c( L: X: I1 e+ P: j2 [" E- j4 I. l: r: f: W7 t0 r$ _' F- H6 A
    ' C; [: V$ Z* g* L; \1 u( k
    质点以初速度v0铅直上抛,不计阻力,求运动规律?; m( i; M% S6 h2 P. N/ k/ A

    ; M4 m6 Y7 R& p解:v(t)=dx/dt
    9 f5 t0 ]" \  ]) u* C! _
    $ E+ A( k2 F* Y      a(t)=dv/dt$ ^3 r/ H1 N7 ]+ G' O$ x
    $ n5 j" ^4 Z3 @. ]
                   =(dx/dt)/dt% e# y; E# ?$ V* _; a8 d
    4 k3 O9 ]9 o  Y# D
                  =dx/dt  * d1/dt
    . _1 L" @2 K0 w# t! l# o) z: q. ]* a# h2 J- Q( B  y
                  =d2x/dt2/ A* \0 P0 \+ L* x' s+ q! z

    0 |, q; I( N+ ~        向上运动时:-g=dv/dt# x! W- I- F# n. Q7 r

    # Z: m4 @: S0 _+ \( z# q       由dv/dt=-g, v(t)是-g的原函数:  v(t)=∫(-g)dt=-gt+c1
    3 L: \4 w( W. o  B2 K0 f5 V
    : X. o8 i4 D* I$ X: j      令t=0  得c1=v01 y3 d6 U/ A* P' o; t' D% M
    7 j  A% A2 s2 S3 B5 b9 J( i
          又由dx/dt=c(t),x(t)是v(t)的原函数 :x(t)=∫v(t)dt=-1/2 gt2+v0+c2- V0 k- |3 I3 `# ?  I
    0 b# {, H- n; f$ Y
          令t=0  得c2=x0+ i6 r0 u: s3 S2 L3 F0 Q

    + F0 y' K0 M9 C# l/ y0 U      x=-1/2 gt2+v0t+x0  t∈[0,T]
    , Y+ A# _9 Y. Y+ M6 F' }% Y/ z
    ! {9 V9 O; k  c% T
    . R5 p$ J6 I) H, b, |0 R" @) Y( R# _$ b9 n8 @) D8 G( M1 c' T) r
    公式:∫x^u dx=(x^(u+1)) / (u+1) +c   (u≠-1)5 V+ T4 @& y- z, f% s1 K8 J+ `0 m

    ' g. o' m7 J, x8 t# h1 j9 E) ?# O! r6 F! ^2 i7 a6 U

    % Z. L- p( h5 f; b8 X换元法一:
    , M' K* @1 K. A# q
    , Q4 D5 {1 e5 \6 I, y) E# a: o; v3 ^3 _7 o' _4 O) m* M; ^, H
    5 Q: G8 E9 J1 K  x: d

    " ]7 E, F9 u) q# f
    1 f6 ^. k7 F; a+ w换元法二:
    ( M, y" _- B* P5 D* U+ D. g, F* ?7 \
    求∫(a2-x2)½dx  (a>0)7 \5 C1 U/ i" h* f

    , ^4 ?! R; B- B9 X
    + Y$ h3 C8 i! a+ a+ ]% L0 W, o5 z& W( P0 c
    $ o( x! s: r& ?/ x  H

    4 R, Z  f% Y$ i5 [  r, B; D. T) {分部积分:
    % ?" }( D; M1 H" h# {) {# k
    " S5 X% u7 x- g1 w
    % H% a6 }$ h+ g6 D
    ! j+ }: y8 w. t7 ^$ |# x
    1 q3 W4 L+ A. o6 _
    ! ]) U9 `& A7 M7 s' b" s& I0 |2 B, t& `/ z, C: O0 P$ I6 X/ u
    --------------------- 9 m: g3 u$ P3 ]) R" I
    作者:皮卡丘的忧伤 ( s: m% `8 q! x& `$ t0 z
    来源:CSDN
    1 H# Q: Q. ?5 ?! g& r+ U2 d  y9 \0 I/ Y& W! X
    5 D& I* }8 x( J3 E" g- x- d7 g3 g2 M3 \

    3 |' o4 i, s; m1 ^0 S/ m
    zan
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