【数学建模算法汇总】
【数学建模算法汇总】
目录
数学建模方法
（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
马尔可夫预测（备用）
时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
混沌序列预测（备用）
（二）、评价与决策
模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
层次分析法（AHP，必须掌握）
数据包络（EDA）分析法
秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
3、层次性据类
4、密度性聚类
5、其他聚类
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5、典型相关分析
6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
8、格兰杰因果检验
（五）、优化与控制
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
2、非线性规划与智能优化算法
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
9、退火算法(常用)
10、神经网络
11、遗传算法
数学建模方法
统计：
1、预测与预报
2、评价与决策
3、分类与判别
4、关联与因果
优化：
5、优化与控制
（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
满足两个条件可用：
①数据样本点个数少，6-15个
②数据呈现指数或者曲线的形式
概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
原理
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
分类及求解步骤
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
.net/qq_25862209/article/details/100029925
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