【数学建模算法汇总】

杨利霞

【数学建模算法汇总】
目录

9 O2 h2 p( p" {; c; w# N0 d2 ?. C数学建模方法
（一）预测与预报
灰色预测模型（必须掌握）
& X1 X! ?# [- A3 R# u8 W微分方程预测（备用）
回归分析预测（必须掌握）
) e5 Y9 L1 F( m& w: M4 t" P马尔可夫预测（备用）
( `  ~- }8 X; ]/ u! J' n. W' ~时间序列预测（必须掌握）
小波分析预测（备用）
神经网络预测（备用）
( d  d% P( c# }# a( s4 m" g2 u混沌序列预测（备用）
4 h# H4 H/ e; M- X% R! l（二）、评价与决策
' _( f: V3 C6 `* w6 j: s模糊综合评判（必须掌握）
主成分分析（必须掌握）
& W: s" q3 e4 N! e! r& P, O6 q. f  Y层次分析法（AHP，必须掌握）
& t" y8 j0 x. L+ U4 t8 M  [数据包络（EDA）分析法
* [9 E6 a) N. k# Q8 P) @: K秩和比综合评价法（必须掌握）
优劣解距离法（TOPSIS法）
投影寻踪综合评价法
; A$ A: `. _4 S方差分析、协方差分析等（必须掌握）
（三）、分类与判别
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
2、关联性聚类（需掌握）
5 s4 \, C" e8 F+ s0 n9 X' T3、层次性据类
4、密度性聚类
5、其他聚类
" h1 D8 K4 c/ B' \& _  B- L7 h6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
3 G0 e3 w! t- Y) M6 ~2 a5 q; r7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
% q3 Q0 u$ \" T8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
（四）、关联与因果
5 f/ r6 T9 s  p  o7 |1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
2、Sperman或Kendall等级相关分析
1 c5 j" }% B" N( x2 W' y3、Person相关（样本点的个数比较多）
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
9 e) G5 C& R6 Q3 D3 O3 y1 k5、典型相关分析
6、标准化回归分析
7、生产分析（事件史分析）
% f; F! m/ Q6 Y' O5 L8、格兰杰因果检验
1 {$ O8 R' x* g+ r' g4 f（五）、优化与控制
$ R. t. y3 w0 q3 g2 ?1 i: z: V1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
6 E' Y+ V1 R: E7 g1 B+ {$ f: B2、非线性规划与智能优化算法
% _/ Q8 n+ E; H6 x6 [) @5 L3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
4、动态规划
5、网络优化（多因素交错复杂）
7 X8 R* ^) S9 F7 T7 ~" t, |/ G: A6、排队论与计算机仿真
7、模糊规划（范围约束）
8、灰色规划
9、退火算法(常用)
1 q- A1 m) ~' ?* M& |0 b# h10、神经网络
11、遗传算法
$ d* }) M/ Q) Y  W数学建模方法

+ S3 @, ]; w: L6 f1 c+ h$ s  r6 {统计：
2 V6 \, q2 d) j0 A' k% j4 T1、预测与预报
+ Q% o) E. B! \5 b0 Y2、评价与决策
3、分类与判别
4、关联与因果
优化：
5、优化与控制
/ T% x; u1 d. _! e* y
（一）预测与预报
' `2 z" b+ S7 H0 D) P
灰色预测模型（必须掌握）

; i, R- d# ^' L$ h& u( i满足两个条件可用：
①数据样本点个数少，6-15个
+ _1 S) B7 D( }# Y* d" |②数据呈现指数或者曲线的形式
1 u; N2 X7 p+ y/ z) v
概述
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
( r5 F1 {* \( P9 c$ t! P5 W其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
% ?  ~6 L1 H9 G+ M! M& I" u( b: `
0 g: H& V3 n. C原理
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。

分类及求解步骤
9 K0 Z7 n( u2 J" s. N# ~1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
2.求解步骤思维导图：
: Q' J' h: x2 Y: c3 R7 [! f' h- T.net/qq_25862209/article/details/100029925
( N/ C. _8 i- x; C( Q2 b1 b: T) ^. Z) g
; A0 ]4 N# |8 H* O- W0 v
( ?  l" @+ A; Q1 Y3 R

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+ b+ W" D/ x: C7 J( S7 w/ _; T; y& p" W

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