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【数学建模算法汇总】

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杨利霞        

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    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

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    发表于 2020-3-15 15:50 |只看该作者 |倒序浏览
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    & n) t# o3 _1 t+ }9 z5 A: p( X【数学建模算法汇总】6 M7 O! @& n7 F5 ]4 _' x
    目录8 q( f. A$ W, b, V

    $ ]7 n/ {  X& w8 d7 @& _% e2 h数学建模方法9 W/ ?4 r' X: A. r, K' K+ f$ |) R
    (一)预测与预报
    : l& c9 T; y4 N7 J! V& W9 W灰色预测模型(必须掌握)
    $ v/ i2 h( g! S微分方程预测(备用)
    9 O3 y* {% j, r; O' i回归分析预测(必须掌握)
    - E6 E9 v2 x7 F; ^  g, s马尔可夫预测(备用)
    - T; h# J; p+ M) ~时间序列预测(必须掌握)
    " H: i& _4 F- l  |( t小波分析预测(备用)
    # w# U' j' d+ a& O. l' B/ P神经网络预测(备用), q% J$ u2 X7 w. N  Y* T1 n8 M
    混沌序列预测(备用)* k9 ?: V, [. {( C
    (二)、评价与决策
    & ~# X/ C  k) c, H$ [. J/ @5 s模糊综合评判(必须掌握)0 K! a& w  ^5 g6 f" y; l
    主成分分析(必须掌握)
    ! x+ e) e! X6 g) v层次分析法(AHP,必须掌握)/ S. j# y4 ?2 ~. a' V6 Q
    数据包络(EDA)分析法
    , X% A0 r; B# N" U0 H秩和比综合评价法(必须掌握)
    2 L  o/ o# r8 B; j8 S" H优劣解距离法(TOPSIS法)9 ^& n7 m- a6 n4 O! s4 T
    投影寻踪综合评价法' E% d! r4 O, A$ P  c: F
    方差分析、协方差分析等(必须掌握)
    / u2 G7 F; P7 \- o(三)、分类与判别$ k  `9 d  g8 _0 h3 @
    1、距离聚类(系统聚类)(必须掌握)
    & ^# Y1 F' N5 S) Y) w" k2、关联性聚类(需掌握)* I* m1 O) h# R% X: u2 e1 \& b
    3、层次性据类
    + |8 x. b( I6 Q! s4、密度性聚类" Y4 w& q' e5 q4 n  U1 Y
    5、其他聚类- t* l$ O* G- u4 B
    6、贝叶斯判别(统计判别方法,必须掌握)
    ; m, \: j5 M6 J/ y2 p7、费舍尔判别(训练的样本点比较多,必须掌握)
    0 \- f! ]5 ^0 g8 p; U9 R+ a8、模糊识别(分好类的数据点比较少)
    * p/ K  I0 o8 G(四)、关联与因果4 w$ ?+ E2 m7 T7 V& x! D6 V
    1、灰色关联分析方法(样本点的个数比较少)
      ^5 Q- T! c& _& L/ c6 d4 a2、Sperman或Kendall等级相关分析" I+ g4 ]* b" [$ H' f8 l  c- \
    3、Person相关(样本点的个数比较多)
    + o: k. ]6 d  e) U+ s4、Copula相关(比较难,金融数学、概率数学)4 |* \) H3 K0 Z" R
    5、典型相关分析
    ' L# T+ h9 |% T! |: a* n6 g6、标准化回归分析+ [) V) Q2 y, n  a, a
    7、生产分析(事件史分析)' G0 a/ \" u: Z5 E/ S0 ?# X
    8、格兰杰因果检验- j) d7 w4 t( S& I, D
    (五)、优化与控制/ G8 r" B" \% J2 @3 z$ d& L) x
    1、线性规划、整数规划、0-1规划(有约束,确定的目标), d+ k- `0 W+ {0 |4 d" }# K
    2、非线性规划与智能优化算法: `% N8 a. S. ~9 K0 ]
    3、多目标规划和目标规划(柔性约束,目标函数,超过)
    1 u, f( j* f4 k! c" K  H# V% V4、动态规划
    ; R( X' P, |# U9 A5、网络优化(多因素交错复杂)8 s) F+ [$ l; H, G1 f- L; B
    6、排队论与计算机仿真
    $ k9 A8 _/ w/ S7、模糊规划(范围约束)
      R+ }/ N8 v) x& V' ?1 r8、灰色规划, B1 L$ N7 M% L
    9、退火算法(常用)4 G' n* A; P  y% {" w$ s) i) _
    10、神经网络
    + [! T/ l. [8 j' C11、遗传算法
    " O( ?; S: x% Z" m& [数学建模方法
    5 e# T2 U8 M! L* O1 ?  ]; Y0 l/ _
    9 G* A: ^0 g, x统计:4 M9 K2 \1 H& ~! f( \/ B
    1、预测与预报
    0 U' K1 d4 [* P5 M% _2、评价与决策
    / v2 C; k1 p$ r+ U3 S& g3、分类与判别  x& `9 q8 V4 g# l7 o1 y$ Y
    4、关联与因果! M, k5 q, L  K! N) \. b
    优化:
    $ G8 K7 Z+ L6 k' C% z4 ~5、优化与控制
    0 B4 u5 [6 q7 _* F
    : R+ N/ z- h$ l. y' f(一)预测与预报
    * m" V0 l! O) d6 o9 j
    , A: T: u0 H7 _灰色预测模型(必须掌握)
    + _& Z7 A: b5 d. [4 @* h) S% C- z. F' Z4 H6 U
    满足两个条件可用:+ T: L" s. Q8 j" u6 L  }8 v
    ①数据样本点个数少,6-15个) ^& t( m8 T& P0 Q2 n( A
    ②数据呈现指数或者曲线的形式
    5 z- f$ }2 d& V# X6 }9 S! T( U' N8 U- ?& r( C1 G. Y; k
    概述
    7 w! ], N3 H5 {1 Y: w8 G/ z, H0 L关于所谓的“颜色”预测或者检测等,大致分为三色:黑、白、灰,在此以预测为例阐述。+ R3 N9 a# K3 h8 d7 a5 q& }/ s7 Q
    其中,白色预测是指系统的内部特征完全已知,系统信息完全充分;黑色预测指系统的内部特征一无所知,只能通过观测其与外界的联系来进行研究;灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测,一部分已知,一部分未知,系统因素间有不确定的关系。细致度比较:白>黑>灰。) P% ]9 J1 w& Q/ V. U
    * O6 ?4 u3 Z, [( u- O; e/ y  i, r
    原理
    # g; z4 z# P* z/ |灰色预测是通过计算各因素之间的关联度,鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型(Grey Model,GM),即对原始数据做累加生成(或者累减、均值等方法)生成近似的指数规律在进行建模的方法。( |; u' ]5 f: v. t( t! \  F
    8 `, }6 f' G% ~2 ]9 A& [0 ^
    分类及求解步骤
    9 F& f, V$ I+ ~1 s/ _5 P1、GM(1,1)与GM(2,1)、DGM、Verhulst模型的分类比较:0 B3 h/ Z% M# l! P
    2.求解步骤思维导图:5 F, o! h5 O8 s$ M. q% i4 p
    .net/qq_25862209/article/details/100029925
    ! q2 l) P6 \) J" W* J1 w4 Y
    7 \# D  L# l, M6 l# Y8 c: t$ L  P' p
    - o/ o6 J- Y0 z
    zan
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