浅夏110 发表于 2020-5-31 14:37

时间序列模型 (六):平稳时间序列模型 :自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

这里的平稳是指宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化,即均值和协方差不随时间的平移而变化。

自回归模型(Auto Regressive Model)简称 AR 模型,移动平均模型(Moving Average Model)简称 MA 模型,

自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model)简称 ARMA 模型。

下面的  为零均值(即中心化处理的)平稳序列。

一般自回归模型 AR(n)
白噪声序列

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移动平均模型 MA(m)

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自回归移动平均模型

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ARMA 模型的特性
在时间序列的时域分析中,线性差分方程是极为有效的工具。事实上,任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。

AR(1)系统的格林函数
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。

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后移算子

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由于格林函数就是差分方程解的系数函数,格林函数的意义可概括如下:

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ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式

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逆函数和可逆性

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