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[建模教程] 时间序列模型 (六):平稳时间序列模型 :自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

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    发表于 2020-5-31 14:37 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    这里的平稳是指宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化,即均值和协方差不随时间的平移而变化。
    : o+ a& k- ^5 t2 l
    6 k- L  g7 c( O" @7 Z3 D自回归模型(Auto Regressive Model)简称 AR 模型,移动平均模型(Moving Average Model)简称 MA 模型,1 E, }  t7 ~% D" e, w
    2 a/ a6 _' `( q! p2 w, P- l" V4 o3 O
    自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model)简称 ARMA 模型。
    9 L$ q2 W" C, P7 K7 ?2 l: [* S7 H$ G. X9 z0 z# j; ~: h
    下面的  为零均值(即中心化处理的)平稳序列。
    & D8 c& w0 p, V5 J4 t2 n) f8 l5 y& ^$ l. M& B$ o; u) v
    一般自回归模型 AR(n)
    3 Z- m6 x# e  x白噪声序列( U, L) Q5 h* {' v
    & F" Z3 D5 `* S$ t" A0 l9 @" {

    3 `/ ]8 c' P: c" T: W7 f: u* b
    . b" O. N& D9 }& ]2 M! X  ~
    ( b3 \* N" W- w: G/ {9 V! f; _% `% R3 b& e  m+ Z
    . [0 S* g  W! w
    移动平均模型 MA(m)
    ) G) Y. K  o3 y7 e, i! s. N  ?; r, |% L% g- M' A
    . v1 ?4 G  A2 w* o% m

    9 X% @4 L( x; E  i! ]. L自回归移动平均模型 % V' P1 `7 `5 g) F
    3 a# b4 E. j# {5 u4 D

    2 w1 P3 N6 Z+ s
    8 w! c& ^8 C* t" q$ P# @ARMA 模型的特性 3 G$ P* W4 u4 L3 X5 o6 _
    在时间序列的时域分析中,线性差分方程是极为有效的工具。事实上,任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。8 l2 V  |% G, h9 }% ?6 K5 H; v

    6 F* j) P. `; }# n* U+ v& f3 o1 `AR(1)系统的格林函数
    , e8 x+ F- X, O1 [$ ~& Z& ]1 c) _9 U格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。 1 w  n4 R3 `) L8 v
    7 x* N- Q2 M3 d% |: |# c
    9 @' H5 d, q) H2 i, l

    * K7 i/ A+ S/ c' j9 {2 j  N4 C: `) M9 h$ ^' I9 u; u3 K
    " O+ p5 U4 Y: q' _6 O# ?0 N

    9 p! @. h8 x. M& m( V; e后移算子  }" }6 x3 e- ?" W5 U; ]7 s
    * z' Q8 |# _5 l8 i+ S) V

    # @) }7 X: K3 V# O1 u# g: ^) Y) l- e0 g9 ^+ m9 D
    由于格林函数就是差分方程解的系数函数,格林函数的意义可概括如下: - _' l' f+ X8 y
    * B6 R1 [4 H9 m
    : E6 [3 a% a  d% U3 N

    1 ~" y9 Z) P7 i5 u$ I' s# H0 ~
    ' h4 s' R5 a& `( q# z% uARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
      [4 ?4 y# k2 k* h# S4 \3 `. m$ S' B+ z5 |$ u
    " ]; A. a' ?" O8 o& ^

    ' o: ^1 X8 N" {& G0 r: ]" }" C8 o0 ~8 w4 R: J: L
    * n* P- c8 m# L) H2 s4 |+ c

    % Q( Z' y; {& n9 F# X. G, k2 J( q4 I. d8 Q, s& ]5 _) M
    9 y- j+ _9 h) I$ i1 o
    逆函数和可逆性
    " f2 ]: ^$ O8 D% q0 a4 `: Y' L# i+ `4 @* _1 V, e" [& K9 W
    5 i$ g8 [  h" {" T. |

    6 ?8 e& y( G& T- o: ?2 K
    4 b, |, p( g2 q( ]$ Z* t" I2 }
    ————————————————
    4 C' a) @, q9 [7 u" k版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    5 E- u9 P1 M: a9 c原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959
    " M. I' W! T! _6 F( n/ e  ^
    # ~# q8 E2 D. u7 |9 j/ y$ q0 c; r: V& r
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