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TA的每日心情 开心 2020-11-14 17:15
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[LV.6]常住居民II
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这里的平稳是指宽平稳,其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化,即均值和协方差不随时间的平移而变化。
& |( a: e: T$ E0 Z
$ O. B; g) U( P* T: J 自回归模型(Auto Regressive Model)简称 AR 模型,移动平均模型(Moving Average Model)简称 MA 模型,5 ^* R8 W" A a/ u; K9 N
) H& x- r( _8 m. a2 _5 }) _ 自回归移动平均模型(Auto Regressive Moving Average Model)简称 ARMA 模型。
6 G8 S$ p; F" a: [
' M/ Y e' [) e. n6 K* ^- ^ 下面的 为零均值(即中心化处理的)平稳序列。
Z& b! h; M& j; W
' g% G6 d# i( a i 一般自回归模型 AR(n) , d1 r0 c) s: X j* J/ D$ X
白噪声序列
& t% M& u& R1 U: H$ c
+ X+ p2 S3 A& F6 j; z( S ' |/ G& u5 h1 e3 V7 [0 _" m
' Y7 r1 y- W5 U& v6 X3 F
' \- _) X. q1 X0 s- G) q4 U! t
. G1 b0 G* H* p) a. { 0 W7 A3 H- K4 E: D; C3 F9 [
移动平均模型 MA(m): k3 S* j* a6 M) ?: J! U
5 }+ S% Q3 `- |& j
4 `; @& D5 _' e+ D- i8 J
% c" \! v2 [4 N# F
自回归移动平均模型 : I' d* ^ n7 P1 X$ @: F4 W
- Y3 |# f- U/ w" m% T! K B ! k0 q5 S) J" r, A
" c* k; G0 D% Q: X$ J3 C `1 p ARMA 模型的特性
4 J! n, G0 _$ r& i* O* t6 e+ U# e 在时间序列的时域分析中,线性差分方程是极为有效的工具。事实上,任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。4 L! M8 ]0 [5 i7 r/ a% w
% O2 C9 m" }2 B Z, O AR(1)系统的格林函数 6 t5 u# c: g0 f- h* i8 f& C; a S
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。
: ]2 V% w) ]* U, ]8 s( C
7 \( A4 m8 c: G9 \: S
" {8 g6 C, |: t& g
6 I5 m! U* m2 \5 T; F
+ V; X# ~. o; J% Z4 {, f6 i& Q0 l
. E; o$ C" r r1 [- Q; |+ j
, N: R% v* S: ~. K 后移算子# E6 G# W; Q4 i1 n) w/ K
1 ^$ d8 N$ v3 L9 Z# K9 |
; K$ {1 }- i2 h2 E6 |6 I
2 J3 p# o9 `# J, i/ I; w 由于格林函数就是差分方程解的系数函数,格林函数的意义可概括如下:
9 P) e. n/ h8 w* E
0 ]5 P, r% a2 q! b $ j$ a% Z/ D. H( p& C' T: b
0 t' p: @, \) s4 T
$ M8 e/ K$ \5 Z0 Q0 j; h! S# B ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式 2 o$ e9 n. ?, n) m$ C) M8 _
" P7 M, M: w8 Z
2 u! |3 P& \% h/ o* _' ]* Z
+ {# D; g/ z5 z* f, l& u* W
+ H5 z. M2 K( ^+ ]: G
$ C- Q5 o% w/ z0 @# n3 y, t ) q2 y7 }$ S$ d% G
: t5 Y( Y8 X* X' d7 E
; X; w) X# @% M) V
逆函数和可逆性
$ `0 z0 H1 H }2 O( P) g ; X* ?( b. P% D9 z Q5 n
6 i. i* [! g+ i4 D4 F. r) C+ e
8 z N9 f- F' ~: t4 ~
7 B# G7 _) S, L3 R: M }6 {" [- d
( C2 D U6 V; I) N! a8 n: V) p8 _ ————————————————2 t& D0 }/ {! y( s ^; O
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