差分方程模型（一）：模型介绍与Z变换
1 差分方程简介https://img-blog.csdnimg.cn/20190428210743290.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI5ODMxMTYz,size_16,color_FFFFFF,t_70
满足一差分方程的序列 称为差分方程的解。类似于微分方程情况，若解中含有 的独立常数的个数等于差分方程的阶数时，称此解为该差分方程的通解。若解中不含任 意常数，则称此解为满足某些初值条件的特解。
n 阶常系数线性差分方程及求解
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两个例题
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解的稳定性
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程（1）稳定的充要条件为其所有特征根的模均小于 1。
2 常系数线性差分方程的 Z 变换解法
常系数线性差分方程采用解析解法比较容易，而且对其解的意义也容易理解，但采 用这种解法求解常系数线性非齐次差分方程比较繁琐，通常是采用 Z 变换，将差分方 程变换为代数方程去求解。
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2.1 几个常用离散函数的 Z 变换
（i）单位冲激函数δ (k) 的 Z 变换
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（ii）单位阶跃函数U(k) 的 Z 变换
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（iii）单边指数函数 https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20f%20%28k%29%20%3D%20a%5E%7Bk%7D 的 Z 变换（a 为不等于 1 的正常数）
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2.2 Z 变换的性质
（i）线性性质
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（ii）平移性
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例 3 求齐次差分方程
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