差分方程模型(三）： 预测商品销售量
在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。
https://img-blog.csdnimg.cn/20190428213240292.png
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从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量 https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20yt%5E%7B%20%281%29%20%7D%20%3D%20at%20+%20b，由
x=[',ones(5,1)];y=';z=x\y
求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。https://img-blog.csdnimg.cn/20190428213519902.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI5ODMxMTYz,size_16,color_FFFFFF,t_70最小。编写 Matlab 程序如下：
y0=';
y=y0(3:5);x=;
z=x\y
https://img-blog.csdnimg.cn/20190428213628646.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzI5ODMxMTYz,size_16,color_FFFFFF,t_70
https://img-blog.csdnimg.cn/20190428213646380.png
y0=';
y=y0(9:20);
x=;
z=x\y
https://img-blog.csdnimg.cn/2019042821372239.png
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