数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
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数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
数学建模【建模竞赛与论文写作】
目 录
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
1、答卷前的思考和工作规划
2、论文写作的重要性
3、论文组成部分
一、题目
二、摘要
参考典型摘要
三、关键词
四、问题重述
五、问题分析
六、模型假设
七、符号说明
八、模型建立【论文核心部分】
九、模型求解
十、结果分析
十一、模型评价
十二、模型改进
十三、引用文献
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
①数学建模成文模版套路
②论文结构
③问题重述、问题分析、模型假设
④定义与符号说明、模型的建立与求解
⑤模型评价与推广、参考文献、附件
⑥数学建模评分与参考标准
4、论文中的注意事项
一、图形
二、表格
三、公式
四、结构形式
5、写作规范
6、英语用法
7、符号与图表
8、数学表达式和句子
【论文写作---最重要】 （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
搞清楚评审原则 美赛获奖概率大，与全球人民竞争！
评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者 论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...) 摘要切忌放符号
使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
赛题，要全部解决完毕。
模型假设（10条左右）
建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】
3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
稳定性分析：☆对模型进行测试
模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
4.为啥要建立这样的模型... 模型是否合理... 分析问题... 问题如何求解...
稳定性测试-->灵敏度分析 所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...
1、答卷前的思考和工作规划
（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.
（3）模型---整个建模过程。
（4）图、表
表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
思考：找什么数据、如何处理... 把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据 数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
2、论文写作的重要性
论文（分数：95%） 边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述 学术论文
先看论文，再看附件（程序）
3、论文组成部分
1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
2、摘要：★重中之重★ 占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
3、关键词：...
4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
7、模型建立：★核心点★ 建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据
8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
12、引用文献：格式要标准。
一、题目
题目：一定要切合论文、表现主体信息
副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
诙谐式题目【xxx在哪里建设？ 我家的鱼缸应该这样设计。】
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可
二、摘要
灵魂、核心
1.
【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
综述：总体描述论文言述了什么。
定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
2.
针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
3.
构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
应用xxx方法、研究xxx问题
第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。
全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
本文采用(参考)了xxx模型
针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
针对问题二、、、针对问题三、、、
模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。
参考典型摘要
三、关键词
关键词：论文中常见的词。
赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论 使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
标准 关键词 写法：
四、问题重述
对问题进行描述。
1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。 【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
问题把控能力【加分项】 结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化... 对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
五、问题分析
思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。
eg ：
长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：
鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
问题分析 --> 突出思维
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测
六、模型假设
对赛题，进行一些有意义的假设。
8~10条假设：考虑点较多。
假设不要太多：适应性不强。
模型假设--->单独模块（模型之前）
某些参数、模块的考虑过于复杂... 假设中国人身高1.67米...
针对性的假设 全局假设 假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...
七、符号说明
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次... 不要用单词...
符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
去掉表格两边的边框。
八、模型建立【论文核心部分】
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。 通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
1.首先给出**理论， 简单描述一下模型的理论
3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。 不要凑字数...
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理） 结果：图表(描述、变量描述...)...
数据相关性（数据规律一致） 相关性系数 量级规划 回归思想（Logistic回归->医学诊断...） 神经网络算法
数模：已有问题的延伸... 数据处理-->图
4模型建立与求解( Model establishment and solution )
4.1 基于问题一的求解
流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）
[问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）
4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
[ 数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述) ]
4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
[ 表面(图的数据、某某部分占了多少多少) + 深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次) ]
4.2 基于问题二的求解
...
九、模型求解
1.神经网络模型：权值如何确定...
2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）
模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。
十、结果分析
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行） 结果描述、表层分析+深层分析
深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）
十一、模型评价
3条优点、2条缺点
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了） 参数的不断调整
优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力] 百度xxx模型优缺点 简单便捷...
灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
十二、模型改进
十三、引用文献
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
8~9篇引用文献 套路 多写点... J：科研论文；M：硕士论文 数学分析：期刊 格式
2016年 第26版 第4期 100页~120页
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
①数学建模成文模版套路
②论文结构
③问题重述、问题分析、模型假设
④定义与符号说明、模型的建立与求解
⑤模型评价与推广、参考文献、附件
⑥数学建模评分与参考标准
4、论文中的注意事项
一、图形
对图进行基本说明，2~3行...
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
二、表格
三线表
图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。 图表美观，色彩丰富。
三、公式
关键公式--->进行编号。 50个公式左右 【编号右对齐，公式居中】 推导的公式，可以不编号。
四、结构形式
5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
6.模型的改进：可以不写.
5、写作规范
尽量“百度翻译”->中国人 【整段翻译、注意语法错误！】
6~7行一段
6、英语用法
7、符号与图表
8、数学表达式和句子
等号对齐 流程图+说明 论文中的图，不要截图，直接导入图片。
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