数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

$ @  k% X5 h/ H5 f: a# [数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
+ |! |- g0 Z  J学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
1 M; A% u8 V  Q4 Z' x! Q8 c, j, e【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
5 `2 c2 x9 S% B  k$ ]2 g" I  ^数学建模论文写作小技巧分享
数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
! h0 @) ~3 A" k3 b: d2 t数学建模【建模竞赛与论文写作】
3 D' @0 |3 a' U9 l, a6 z/ P目   录


9 e( M; j: o3 H7 V美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
# {8 r4 M* E  U, i# j! w$ J0 h% n
( y6 {  J5 T4 o2 X5 ^  y
1、答卷前的思考和工作规划
/ a4 l& a9 @, q- C; F

. q. l, n; E) O* G$ L, q" j2、论文写作的重要性


6 w) }1 O, M- @, f3、论文组成部分

5 B- F7 Q* z( K! T- I
一、题目

* S& k4 P: o! Q, ^* `2 j
$ O$ D" Q( d! s1 x3 E) ]1 i二、摘要
. o) J' C8 _0 K$ i2 l

参考典型摘要

! ^3 N: S3 @8 e) k8 ?4 a
三、关键词
! [( P. ^% Z" X- Z

四、问题重述
4 J$ H. U) v+ C( _! q; T  p$ t

' c4 j: B: ^  ^( i五、问题分析
: m' m0 }9 P$ U6 p/ X- L

8 ~# l  i& w- @* `+ C6 t六、模型假设


七、符号说明

* |7 w  a( b  T# b
八、模型建立【论文核心部分】
+ C0 e) R  d# e3 r8 X
4 Q9 Z+ R$ P! M& k( A. Z9 x# H
九、模型求解
2 l6 m# a9 {2 d+ m
: d1 {9 C; t$ u0 x# X+ m% z: S: g
十、结果分析

6 N3 l* g% w& ~5 S
十一、模型评价


7 i4 ?# O0 B8 V2 r' Z十二、模型改进
9 k: I: a  C. I

  p# e; v" ^4 J4 n十三、引用文献
3 o! Y2 V; b, V8 \( \5 g; @

: v8 o' I$ |+ ?) k0 f, {6 s5 G! B论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


      ①数学建模成文模版套路
& q2 X0 g9 \* X- k3 [' n

( L8 _8 l/ W6 y      ②论文结构
5 X" P) F( J* p, z' C

) v) f# _! @! x. E) L  k( g$ z! g      ③问题重述、问题分析、模型假设

( R( u% |9 a- Z0 }; A
0 |' X3 e. ^. W5 a0 ~5 t      ④定义与符号说明、模型的建立与求解


) O1 p7 ^% X, U& w0 ^# i      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


( Q7 W- \7 r7 D1 ?      ⑥数学建模评分与参考标准
2 k9 m! P9 b3 u- a  Q
( x' }5 R9 Z- r: u, H0 \1 f
1 I. a2 s4 q/ Q$ L9 c4、论文中的注意事项


- u/ }+ _$ y3 U5 ]一、图形

2 P$ s2 s4 T! B
: D3 R5 T. F0 X* M& y二、表格
$ s) Q# A, e/ p, t2 z- {1 E
7 T5 C; C! Z. Q5 b
+ d+ Y9 U2 X/ l三、公式
! V8 M3 ~4 h. i9 N) v

四、结构形式


3 s0 b: G, U# f; o- _5、写作规范

5 j4 h3 h- Y/ Y. A/ F
# u# t6 n7 l/ e" i: m+ J% k4 o6、英语用法
) y. s3 s+ ?: ~' w8 P
9 Y" u4 h9 q+ ?3 t& G2 d$ h/ p
7、符号与图表


8、数学表达式和句子
. n3 l. H( `8 \; j: |
1 g9 {& J0 ]" s$ ^! R4 Z* t- c
0 Z# P7 Z6 l" ]【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
8 O2 _$ ]( {( d! o7 O- E

$ V6 V2 n0 m7 K. m$ M搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！


评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号
$ s" `7 D! g2 g$ k+ I
" Y# S- a. q% Y
使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
. e* x; S/ m2 F4 q6 p/ K5 W

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
" O% ^5 z: C5 T" F8 q7 g& ^* j  
; u5 L$ D0 ^( v  L( n
; J1 f& a% I1 c* D
赛题，要全部解决完毕。


模型假设（10条左右）


建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

# `1 x: a" M5 G1 p4 Q# o4 ~- R
3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系
1 w/ R: ~/ X$ n+ R, \/ K

稳定性分析：☆对模型进行测试


* n; R# b6 P5 V: [! ]& c, W& f6 b模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。


7 N- V2 I% }2 n% O; F* N! P7 M0 B解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...
! H: e# D: S: W+ E. ~  m4 d

4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

: v4 C# c/ c" i( U  a) m9 \1 o
稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

' Z- A0 d1 L2 o# V' \6 N1 s
, U9 @" \1 J, `- v1、答卷前的思考和工作规划

0 X  T4 B7 o4 w2 m) r
) H% p7 @4 e3 u- y

（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述

& ?* z  X5 R) D- ~
（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.


（3）模型---整个建模过程。
; ^7 f$ G8 N; N  _; S* U# }
0 A* Z, D/ S  L/ d* ^9 n
* Z9 \& c+ G2 M' d) g" b7 [3 r（4）图、表   


表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
2 d$ y2 H; w: V$ W" m5 G深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

. R$ R+ h4 `$ r( M4 Q& J
思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
. X1 k3 |3 M9 X% K
8 F# K6 R) W0 ~# g
2、论文写作的重要性
3 W% P) |" l# Q! w+ z2 o

2 l; p4 p8 W9 |. J  T% s
- Z% M+ M; y% R( M" m
论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文


先看论文，再看附件（程序）

/ z: _) b' {; E8 O6 h8 D9 I; D( Q) s
1 c- h) w) {% Q* ~3、论文组成部分
8 V1 S- w+ _$ X0 p
' C, H  d  T2 M; a: `' j0 N5 v
* }" V1 o7 j$ s. [" n+ W2 S
5 I7 H/ s. N. R  c2 B. r
+ j3 @9 n. f, S: u7 v0 E1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确


# b* Z- C, Q0 O( G2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

: b. X# r- G2 h. U1 ~
3、关键词：...

4 }" x+ A7 d, F; a% `  H  {% ?  A
4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。

  ~% i1 N, D! w3 }" C: i
4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
: [6 b; V* U7 M7 M1 S- y
1 l2 w9 S. ^9 b9 r8 ?
- M$ G; u/ W& K: m3 W! U- N5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。


9 _0 H6 i8 ~7 B6 F' g& ?5 p% Q& y6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

$ ^. G- Y* {. p" a
+ X% ~" `$ x2 a! j% L& \  l7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

; r, ^; N7 a8 B8 }/ q# X
8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
4 R! w7 z& }& b) t

9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析


! Y  ~$ e& j$ y3 @10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
: t$ g1 F3 ^. u

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

% s$ u! q. `5 w" B$ N
12、引用文献：格式要标准。

2 ?) c: M+ v5 ^& E. E- P
一、题目

4 J( o" O: D& c) G# g; r- T. `/ H
5 k1 ~* l- [" @" q1 U9 `
9 Z1 ^: I% X9 L
0 q  v& g4 l" S# T, u' r题目：一定要切合论文、表现主体信息

. w6 F8 I: [" j9 z+ ^& w
" C7 W/ {5 w, L2 @, w副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例
2 t, b  U+ ^3 W3 G

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】
4 q5 j9 ~7 V1 K1 C

吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


& G2 v* O" ?0 q+ \( {1 k& c二、摘要
   灵魂、核心


/ q+ ^0 B3 ^5 |9 n1.


【重点】摘要：对论文体系的总体概括。
/ O: @# p. q/ u
* ]* [& `0 ^* N( P7 j- l
- N" U6 f  d+ f, t3 h+ {+ ]【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

2 b2 h+ ?3 @& x+ ~  D
综述：总体描述论文言述了什么。
7 d0 [3 n) w3 l7 d: M- r$ x

定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】
/ M, K" q( V2 r* s( a; p

/ ]" j: M9 j' n" N/ A$ x5 J用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
! M! T* }2 ^% g$ @2 c

" G, ^& X  g# X整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

" B* D' l3 c5 Z7 V+ G( v- m& p4 c
& a3 q# G- v4 d5 `! ~2.
, ?2 K' g3 J8 P0 _8 U* F! D7 @
/ W3 U( a# l; B4 r7 D$ ~0 Q8 T* W
1 ^9 S; n( l, ^; k* p针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。
' V  ?% e7 V& a2 o; J8 F4 C) ^
! a' Z' u. `8 h! ?4 g
9 A' s# R9 A" r2 A【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
1 ~: v* X* p2 O
1 P6 P* i2 @. j* P5 E7 q" b0 T
, Z8 Q, i0 Y6 z' |; V3.


构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

6 e. |7 B" i8 |' F4 E
2 \& @5 s6 `' E: A, S1 M应用xxx方法、研究xxx问题
6 A' J: w1 ~0 W5 Y2 |& E5 f- R

第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）


9 V& u0 N/ H) ?1 i第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)
& T+ N: O+ m+ ?1 M% u0 W' q9 w
% t- A  y# s! c0 y: ]# i
7 p4 m3 U# Y* P6 h$ U不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！
, b. j3 d: c5 T# o4 z; U8 P
: o4 P3 p0 G3 I" N2 u
非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。


全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）
+ h2 c; H/ {) ?3 }5 a5 Y

* G( [& g8 _* ^7 k3 S0 S1 L本文采用(参考)了xxx模型

6 o9 r6 F& i' Q) b$ U; r
' V* G" J! E7 ^! @针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
6 @' |, u% ?% {* W0 z

* G+ Z5 o4 }, H. n, L针对问题二、、、针对问题三、、、

! ]5 A! @! X5 g8 A
. S3 N- ]& k' M- P3 U) x模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

# d! D% l8 n- H; A. _% s/ T0 y
0 ^7 B/ I: Z  C3 _+ e参考典型摘要

( c( ]" A9 X3 v3 p3 B7 A$ j

; [- l0 o4 k  B9 S" H, o5 B
/ i/ X1 |+ ^4 P: c5 d( \三、关键词
   关键词：论文中常见的词。
5 Y3 P& n2 H) T3 c1 |

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词
; B  K1 [" R( X, y6 a2 N' T
& z, p$ p6 Y! l' h% n
标准 关键词 写法：
6 g% U# S, {$ w; A1 T
% A4 U, S" d2 h/ K" G  u3 j. b
) v* I( k$ d0 B7 a1 K  t: w$ m
" @( f! }5 }7 G8 {/ \8 p* R, r
- ^  |; x$ ]* g) Y5 F

四、问题重述
* J7 E2 \% E- }3 d0 q2 \# C
9 Q0 j# t. U& ~% b: u" H
6 A( P/ W; l: i* F

对问题进行描述。


0 Y7 m3 \! K: e0 e" H  d1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】
8 N6 O3 _5 V4 X0 Y" J

2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】

  I0 B: V" Z+ m; J. s" f" ~) w- |
这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。

) [; H* O$ s; x4 x+ K1 J
* e1 S8 j3 Q8 D- p问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题
3 {" S& {; p/ Z
1 _5 p( e: F3 R, d* Q
8 u- p9 b2 h9 |7 K: j0 R! V五、问题分析
$ p2 Q$ l, Z- _$ |+ v
- k2 f1 n/ U3 m) z- b9 e

4 L- x. i. ^; C: @1 [, m4 w
! u4 Q1 z1 L. ]# h9 v思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。

+ _6 C1 J. o* t
eg ：

. @7 A; j3 X7 m' Y
( W* e' c, D' C( p长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：


6 U& c7 m! u9 s4 L7 i鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
/ ~7 O0 |& F: ~( ?. ?1 `8 T% V# U& J

. F2 ]8 G) [: d& J题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
5 J# I' ]* M, `1 N' j( ?

不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
; C5 G: c1 p" e/ ~" P' W
: `+ W2 `5 l3 g$ }
0 y" m. j, s8 b  \& a( W问题分析 --> 突出思维
% N0 z) P$ w4 r7 `% @. D$ Z5 z/ l
; v7 {3 {2 n7 F6 l; T
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）


! l* f- B, H; R1 R4 B% |神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
6 W3 J! A: C6 i! \1 y  h
+ U# L% J  _+ R4 m
而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

! c; \; p0 r# R$ s9 q
3 Y, r. }0 u! T9 V+ w  w0 }  C7 }【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
$ {- n8 N" w0 \/ M$ x' A: c1 P2 x7 M5 i
5 R* Z4 V$ }4 U' U% V+ k* m5 C4 y- o! }
【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】


$ b  a# T- @5 l# P7 L& E& R$ k( U评价类、优化、预测问题-->时间序列预测

- |) N' _5 k7 m2 x4 O5 e
六、模型假设


: R7 `8 v7 v9 x! \) K2 b
: [( K! [# r6 h0 {2 t
对赛题，进行一些有意义的假设。


8~10条假设：考虑点较多。
4 E9 X; }8 {* h
5 E; w- U6 U' `0 {
1 W! n5 t6 ]/ [- A假设不要太多：适应性不强。
! m0 w( z- Z2 g* g" o

模型假设--->单独模块（模型之前）

$ {8 P! u! d+ U8 A$ d5 U/ I8 q
某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

* [& h0 w2 D, k! c
针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

- x' K8 G- H7 A! q7 M. i
七、符号说明
+ r+ O7 l+ v* V7 C) F/ w1 o   
+ x& h/ o  W. P. l3 [

- I) w, ?9 {) P6 Z) L- w用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...


9 K- a+ Z! A" h- c% v8 Z" v符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...


* R  b$ F4 {7 |$ ^8 v; d6 o去掉表格两边的边框。

3 x' e+ i' W3 l3 K4 q

3 ~4 i6 L! _. b0 [2 A) N% {9 i
) K, k* `! v8 X) M" c1 \: O

" ]$ E8 m  n+ ~6 I8 s八、模型建立【论文核心部分】

9 X1 S6 O: \5 K! g' b7 t% c


: W. d& n0 o3 E+ o; [论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。

1 n% R  _5 G' x. F9 I* m" B, E
不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

$ h- y% C/ f- ?  u  G
全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)

5 V& f6 n, s- p  h, P
0 l9 {8 H, S/ h6 V1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论
1 X  l+ n0 w& c( |( H

/ ?- K" p) P# w  r7 z5 j9 F# \3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...
2 _* S1 T& Q4 _9 m

% d; ?. r5 \1 q2 P# ]( b+ r/ G& L   

% l8 p6 V6 a3 B/ l
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
' m' D7 Y2 E; j! J
! X, q% Q4 s$ d7 s
1 z+ [3 z; t, A数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...


0 U8 Q. p8 [% S+ j数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法
& o0 y" e/ G7 [1 }9 a* `. ]# D

数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
) U$ c) u# f. P" |5 l2 B

, T' v8 `  l$ t8 t/ Z1 e! b
" Q; Z; e" E8 O3 ~+ e! B
6 @% C/ U" g8 H, z) V( z7 R
% f: N- N( {3 Y2 r4 J6 ?$ ?% T
4模型建立与求解( Model establishment and solution )

/ R# u8 W8 C; c" R! C
9 l! T8 H# v9 q8 O. ?) N2 G4.1 基于问题一的求解
1 C- ]3 W* R( ]! x9 j
# ?" T% ?+ T+ E, j% l' w
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）


            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]
* J$ V( @" C+ e( q  h
/ o& T* W2 W5 _% [% i6 x
4 d2 m7 {. U6 ^: q% M      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

+ i' Y7 y' s; j
            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）


      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）

1 Z- u$ S0 f3 p! A. n* h4 h; L
/ i- q7 L) u/ ?7 |  z5 L0 q! d) f            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
9 n& L' D4 a% P0 ?* t* Z; x

) S) V, }# @1 L2 O            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]
- [5 r* c$ K9 T/ A! c

      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）
' D9 E$ s$ J- P" T$ `

* ~6 q* V/ Q( X5 L" s3 |7 Q            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
4 v: u, B+ b3 y# e
; t! g) l& |) k1 H$ W6 `9 `
! j* Q8 N* F5 S8 V; _. w( y4.2 基于问题二的求解
' _0 H5 J2 X1 T6 Q! i
  t  L+ [7 @/ {, g
, g+ U" k9 E6 V/ m9 T- ]$ p/ @      ...
& M/ Y3 F- b% U- k1 h& l

$ N: h% c* u1 K; ?九、模型求解
  s. [! v7 |1 c* J  l


/ p! J( M6 T6 |+ m! S0 \* f& T
# A: B4 @; |0 p" {, e- M6 k1.神经网络模型：权值如何确定...
( z* F4 q' M" {& k  q9 l
( h% j7 W- S* w) ?8 j! m% n" c
1 [) \' n* O4 q0 T" `) {2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
& g1 T, ^) ^& [& e9 @
' }6 L+ j0 V& H3 ?5 A; f4 R
3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图

, c& ~- j( t0 \8 c0 f) n
; k% N: z' l. e4 {二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

  a0 L* F& u$ }
7 M0 P8 Y; D$ I模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。

' A9 Q5 z8 G7 [# l8 ]7 S

8 E. L1 m) V# F) u: J: \
" O1 h* a6 p& R# m7 D
% U' h1 m: ?) N2 l- m7 W
十、结果分析
. e- N, G! f9 x* h' n5 Q$ K


: h, ], k; I& P2 n/ K" q$ ~! w
9 X, J; A+ ?" T; l对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


; Y! i1 z. u  ]深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）

; {; H, e* s0 v, p0 b) a  P
+ t3 j. n* J+ j) n) k% m十一、模型评价
3条优点、2条缺点

& F) g. \+ y( m. U6 `1 f
4 C2 H% `! t8 S4 J% j7 I! F& e缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
: ?3 g3 _5 T3 `& W9 i! C7 S

" O: ^* X2 L' k" x优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
, W' Q$ {6 ^& Q$ g7 ^/ r: `3 K

灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）


十二、模型改进
十三、引用文献


% Q& p/ K! y0 m  a3 r
0 c& A/ T" b" s
/ Q( p4 d) C! c  q: K模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]

: `2 S$ F7 y/ z; A
. l9 ?# Z0 f8 n5 a8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式


2016年 第26版 第4期 100页~120页

2 {9 O( T5 f& M: i! P
: L0 \: M  H$ n6 l8 F" X! z5 x模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
1 @5 ?8 f/ K( u* I

9 Q! E( _* e0 j引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文


/ J8 U9 I& g8 h! b' ^' Q
. n. X7 i! g5 c) m2 C7 r, h
4 Q) p+ u3 P6 \8 N! E( N

( }4 M5 H" N8 T. e8 m. V- P) Y论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
( e- Z  @. {3 T! h      ①数学建模成文模版套路

2 A5 [& T% p3 |. |* c; |1 l2 j


& t5 W$ l$ z( C. T, q      ②论文结构
3 l4 v  v* o2 R2 n$ Y$ w7 S


1 Y( q7 Q3 S' @% _3 _/ U) @
. D5 v7 b3 E3 f6 S7 k      ③问题重述、问题分析、模型假设




! s3 ~. ~, N0 `, g      ④定义与符号说明、模型的建立与求解



* J2 u5 [8 a3 C& l

  K. b5 B' A1 e! b
4 N7 T+ H3 D" l6 z) u+ r3 B
6 I& n9 m7 V7 s+ t: o6 i( t4 [" V
      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
3 Z! W" b: j* |+ S1 Q
% J8 B8 A4 B3 v1 j7 z

8 M  [6 Q3 ^1 n2 @. w7 t$ u7 r- }" j
      ⑥数学建模评分与参考标准
% {9 E9 }3 p: v8 ?/ N

6 O8 L0 L0 U$ \, `
4 a9 z2 l7 F7 |" `% s2 T
4、论文中的注意事项
一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...

4 s* L1 p& V, {8 g7 s4 S
. ?8 e# h7 J5 v, b  r图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...


8 @' Y( q7 K2 X; T0 H; Q4 _) a1 \. X/ U二、表格
    三线表
5 v% h0 r( k: ~8 E6 F

& g# S8 B% F5 [2 U图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

1 z7 _; ]0 ]- B8 U6 D  h
0 Z1 C6 F  O$ J三、公式
( o3 v& `5 }/ P& J

, r) u. \! k! g7 ^! w' u
& n3 ]$ f1 M9 D/ y6 ]
关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

: I4 u. k! o: I3 i, I6 M  G7 |9 `% \( E
9 Z) g# O$ u; m四、结构形式
3 N- H+ H. g& B9 Q  ~; n! Y+ }# {
( w* C# S4 u: @. I. {! [6 Y$ E

8 M4 z3 i" G: F
5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）
7 Z: H. P# B+ B* b4 G" w
/ j1 f& g& f2 U) `% b
6.模型的改进：可以不写.


5、写作规范
0 X3 }0 e7 K& k1 n   
6 z, Q. n/ H5 y% ?$ s2 d: U2 E

尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
6 {" M5 ^. y) E6 ]1 Q2 A& }
( M: _7 \; b  b0 I' n0 Z
   

+ `* C# s) J- [6 H
" H6 N! ^7 C: P3 D   6~7行一段   
, t  q9 z) m4 r. [5 u
$ v: d1 p5 E, B8 p0 w" U
   


5 T3 P0 D% C/ A2 P) T8 N
6 |" l9 P2 I; N- U, g/ [


6、英语用法
% d2 f3 n) [& ]" p' ]+ R   
& z  A: a2 R# l0 ]
0 y; M( e' {+ q) c8 I
$ G  m7 Y7 z: m; [) d0 p5 O! b

" T6 p$ f; R9 m1 ^! @( b* n

1 D7 o9 M3 r1 g" f: ?0 m, v   
6 T. W# T' l1 a6 y
% C% M- y9 K2 c" L
7、符号与图表
   
, I4 r( p) U  U# \
$ T% X9 K/ S8 l: Y5 Q& N8 [
   

/ G6 C2 X7 ^5 r. J" S/ m: F
  _: S3 [$ R% _4 B8、数学表达式和句子
, Z- i; h# s$ S1 R   


7 g, D3 _* F. O

6 [, x8 \( a0 \: b6 Q1 ]( B" Y. n7 ~

8 X3 b" y! h9 p! O1 }9 W   
  |! c' Z% p: O9 ]! o

' n- G* t1 v, f+ A/ ^# A$ D6 f4 [# L   
0 O: @8 c/ _& M) p

7 h; `& J* G' k# }: \, W" F0 W   
  D! d$ k! e" F6 z6 c& Z6 {& r: n
; \  @6 Z! C4 {9 J2 S  }; Y: W; j
- ^! b" g0 P) Y0 [, L2 o等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
; h# J0 f0 f- K2 q

9 h! {5 q7 C0 i- ~" v/ t; q

, H: w, ]" U9 S3 o. G; e0 r% J, `————————————————
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