数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

杨利霞

' S$ J5 G: c6 V6 o6 E" e* ?数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
8 Q' V, x% O: E/ ^学习网址：【这3个课程（按录制排列时间顺序）讲的内容，大同小异！】
( M; x3 c& v+ {; ?【数学建模 课时2 英语论文写作指导及获奖技巧讲解】
【数学建模论文各部分写作指导】
【冲刺！！！数学建模论文写作要点讲解】
数学建模论文写作小技巧分享
( r% i9 V3 I4 s8 q7 |数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】
& ^. n& \8 B9 k( p0 W数学建模【建模竞赛与论文写作】
目   录
& W, w7 p+ X7 J* J& z
  N: y& D2 R4 ~: \- t! M' E
) ^* E4 F; c7 F美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

  ^% I0 \& k. c" ]6 Q. o2 w5 d9 Z
1、答卷前的思考和工作规划

3 B# ~1 s' O. P* q/ a" {
2、论文写作的重要性
: g% c) i! N. Z- P% H
- A( b! S$ Y$ E2 j
4 E% R, C/ n1 l* Z3、论文组成部分

; J( i2 ^0 W0 G* z% _1 Y* N
一、题目
, e2 J/ O: D1 ]8 F3 c8 _# W, f
* B/ j7 h  w8 K. J
二、摘要

$ v6 F; e5 O9 Q9 [& i/ G$ s
参考典型摘要


" p; e4 q, H: x9 Z& k8 L) A8 Y三、关键词


# J( {' T) @# Y9 m0 A( w四、问题重述
4 @: D9 H( T( R+ R( U, e% \3 u
* d8 B. O% ^- V5 O
五、问题分析
5 T" e; J: i0 K6 y2 B& j0 F

六、模型假设
! {6 t4 o' L; _  W$ h) e4 B' A

七、符号说明

# c6 n( F! D, I# K  i% W. T1 U& F+ `
2 {4 x" q1 X5 G& S" J7 `八、模型建立【论文核心部分】


8 ]% @# b! ?1 h9 y# W6 a九、模型求解


: b: T: G% [% ~( @( H十、结果分析


' N& `' N/ L7 J0 D7 ~2 C0 P. v十一、模型评价


十二、模型改进


十三、引用文献
0 |- M8 p, t3 \* m5 ?6 m
# `9 S# o# T) H+ T& d4 v! n
8 z! [. _. ^. T5 J论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）


8 Z/ q7 U0 }( M$ [" e      ①数学建模成文模版套路
8 q# t. h+ x- a, u" p0 B* t

      ②论文结构
, k6 w! T, g2 M: W( v
; E9 M$ }1 ^2 r* F3 `( q( }8 }
* b9 q, g- P4 [( q3 S* U* i      ③问题重述、问题分析、模型假设
: m4 Y* m: J2 B% P+ ^3 _: l4 B
$ E( I. ]. V: c& _: Z& N6 Q! P
$ U) q8 V# s# I: s      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

% }" x2 {. P- ]
- M8 S' B1 g3 a; i, N      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件
) p  p; ?, ?3 X/ U

      ⑥数学建模评分与参考标准


5 S. H  g3 ~9 m$ w+ E% Y" D7 v4、论文中的注意事项

+ W' u1 O9 V. W
一、图形
! }' g  w+ E3 g6 o. ]& _3 Q- P
! W1 `: B  v- ~  H) c
二、表格

( i% O9 Y& F- x$ b6 y" k# N
三、公式

/ [2 D! g7 i" n
* T6 A: L- {5 g& u. {6 h* q  L四、结构形式
8 s+ b' v, [2 s$ c! T# [8 {/ d: d

5、写作规范
) b- H' o& @# v1 F# }" O" V& A
# k8 u% k3 j1 @9 l
0 y$ R; P9 ]( J' f; p) @  E6、英语用法
7 @9 N' \9 T( Q% a
3 g" a9 {3 P/ W9 K* P5 \( U; Z7 J
7、符号与图表


) Q  L3 A, Q: ~; S+ N8、数学表达式和句子


' Z4 ]( H( @1 ?0 _【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。
) v" |, n6 G. c9 K6 k$ X6 M

搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！

- `' X$ s! j$ |
7 G' T& l: M) _- h8 i评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

  v& e/ |* c" A9 x& W* q& [
! w# E% r  ~. q0 y5 v3 V  B- D8 A使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。
  G- b+ s  j7 Y( v# H( `4 _
' C$ w; a% N  K1 w1 ^
美国大学生数学建模竞赛等级评审标准
  


赛题，要全部解决完毕。

& [7 G2 W0 v- E- T' i
模型假设（10条左右）
5 y" I- D8 H1 f" C- ^6 [) @( U

1 F, z9 r. p+ w9 T! Z8 U" b3 L- h/ y$ [4 D建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】


, w  l- K7 G1 G6 x  V7 q: G3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系


稳定性分析：☆对模型进行测试
6 r  s' M- o$ a9 N' O# [

9 O1 Z  i0 O0 S2 [% f9 H5 [模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

( `3 a% y% G# O" ?. e
解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...


5 D6 j* b6 g6 m7 T& ?4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...


稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...


1、答卷前的思考和工作规划

. |5 d2 v7 S( O9 e5 p


+ q; }- G" Q% L7 [$ k（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述

& M# F% D* V: j- B2 F- E# z9 Z+ f7 t
+ w1 g" b6 k1 w* E. d3 s（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

4 C- S2 y, |6 I% L/ U; ~/ Q
) H( H4 a, T/ ^% W3 q7 M（3）模型---整个建模过程。
# f. A, y/ t7 l8 o8 s
; ^" f1 x; I- q( E' b
7 w& _  s/ P6 y7 j* T（4）图、表   


7 R% K0 f4 f. G! E, b, ?+ s  Q- ^表面描述：（表面结果描述）数据上升、下降，xxx数据占了xxx比例，xxx年数据如何如何。
* H- ~+ I' Q' F$ d深层描述：（表面现象反映了啥啥啥）
      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。
+ c% n: m* b) }9 ]
+ q6 u# y3 K! ?9 Z' R# b$ M
4 w3 K- ?& i( u思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.
+ s! F0 K( i3 p8 N+ a
/ b; B1 k$ b7 M0 P  ]- ?% s
2、论文写作的重要性

5 e' _0 `, u) z2 n! X! {" }! |( @. ^

2 S1 t7 o! R+ A- e8 C3 _
' U  \3 }3 D  h( ?' j3 s/ Y论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文
7 u- M( s/ D. ~* i

先看论文，再看附件（程序）


3、论文组成部分

3 v) Y* {2 [4 A: w9 G3 n( g, E
) H, G9 D8 z8 @1 k! \/ L# J

1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确
2 ^0 {  r6 ]: I* Q5 c. C* H- X& ~
( N' d! q, @2 ?1 g- I8 U- @1 I0 W8 x
4 G' J+ Q, X! Z# A# M4 V, q7 ~2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】
% N" d8 r  z; W9 Y

3、关键词：...
  a) u+ w0 \0 ^3 N3 ^
. @- T1 E+ a4 P1 p0 {( H
+ b, p& z5 }2 t. {" r8 u" m4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。
+ j- u: @2 c  T$ L
+ Y8 H$ r& a5 m) i9 k
8 W6 S$ k' G% }. v3 m( b/ F  |, [- s4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测
; p( p7 a* N, r  I6 ?2 m" H3 E* O
$ s* C; {, F; x% B0 a
+ o: V, }0 W9 Y7 r$ [& @6 w5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。
; K( m5 F0 ^: N5 _  e, S  n

6、符号说明：表格、字母表示、解释符号
. T" X/ u' Q( t% P
+ L" Z% c+ U; C( ?& k& A) H; f$ P
9 L9 w+ O' K# Q6 w. c- v2 j7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据
# S7 b0 K" L% }3 x( L

8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论
+ Z  j& p, H" u6 f' `. z
# V' F* X/ V8 n
# W* m4 s' @2 g: e9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析
3 R: _8 {2 U' h" l
1 [) e3 X3 q4 X2 L
- D* i4 X; _& f10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]
* b& ~3 m% G/ z, @2 B( Y8 u

. }' b" `- r7 `- P4 t- ~& Z11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]
4 \# W' g; r: I$ ^- d( n2 g
7 f4 a" y0 L! R0 X* [
# N& C9 `' R( W# H" O12、引用文献：格式要标准。
# o) X) F6 W4 O: @$ H

1 I/ c9 y' b% w; C, C# E2 M一、题目
4 I/ [# z, [+ I# e, ?
% b5 Y- }0 f! N- q- v/ `


0 c, x( _" Q( k/ j. I题目：一定要切合论文、表现主体信息


副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例


. E  R8 \* j; Y0 A) C2 P2 u诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

1 A$ m9 U( Y' C2 W$ O& i; F
吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可


7 {5 M6 z8 n+ k( N, }4 X1 a二、摘要
   灵魂、核心
9 X3 c0 L( `& t

: k0 c4 k7 E. I/ I7 O6 `5 o1.

; ?, V5 W0 }7 Z* i6 x
* ^( [( F6 m) k. ~【重点】摘要：对论文体系的总体概括。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
0 D; |1 f' o) l$ {7 Z  p1 g3 P
: l" A+ Q( `) s4 D- P
综述：总体描述论文言述了什么。


2 I( q0 N1 N+ q, a定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】

- r1 s4 f" D. ], }8 S
+ n/ O( N$ J' C# S0 W用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。
5 }2 X& H( y0 c5 u! V- g
, f$ K) T  e6 W  l0 O0 J! c6 X
  B* p* L! L: V- h0 @整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。
1 Z5 ]1 z% j( o$ J
; l7 g1 {; X, A( Y& j
6 B# g. u; C% B2.
% b) R" I# v! w8 w8 J/ S

) d0 P* B9 D3 l" X2 A$ M) v针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。


【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】
$ ]7 l9 M8 f  t9 e6 D, q

: a2 e9 y9 ]# w9 ~* L, G3.
1 g5 }- M1 I' L. i' T' {: o/ p; n

1 ?6 T# b8 w0 p  n0 J7 J( ~构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）
" J4 J' N8 G5 y; ?# R; G* c! F5 w

  x; X; R' q# P/ \应用xxx方法、研究xxx问题


' [9 M+ s$ V+ c* \# Q# N第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）
8 g; T* l5 |  i  B6 s' U. [7 K
9 `0 D; ?: K' W
第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

- v7 E4 k2 v1 o, x6 c* [
不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！


非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。


全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

1 S' g( `+ `3 ^
  y: c4 t  {, Y+ w5 ?  |本文采用(参考)了xxx模型
" C5 b; V( ?& n: H4 h
4 _0 w) v) f, F' T5 P
* g! s$ |2 E9 C; @4 S针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。
+ Y5 o- r* R+ d% E/ Z
$ s& E% }' Y- q. s! Y) r! r7 v
针对问题二、、、针对问题三、、、

( y% m" B& z8 J
8 W! ^7 ~/ K8 Q) e$ t0 K模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

# i, D# {3 x4 ]+ _' e/ B/ }6 H8 V
参考典型摘要
  Z" P8 a% a6 u



三、关键词
% Z/ B2 Y6 H( }9 W' ^1 D4 A, {   关键词：论文中常见的词。
; s' s% |6 x: d

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法
( p- K4 u! v  y. k0 K突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

* L1 B8 G9 q) z* M$ C% q, N! T
标准 关键词 写法：
  ]* s9 @! n' w$ s4 {

! i# q0 M) A$ w5 a8 J
* X5 m, S. G  Y0 {! _) ~
! u" o# n& ^+ E
* u' }: I( y  p5 o
四、问题重述


' S: Z) G. G, o3 E

" r( d/ v" v9 V. x: q对问题进行描述。


1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】


2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】


这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。
3 o% Z% B7 V( K5 c

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题


五、问题分析
% {! a2 E: W3 v- c. b7 ^4 u" Q


) Z- D" k) d- ?
7 F( o) B8 V7 a: @思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。


eg ：


6 z. E# O; f6 M5 D( y长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

" t$ X; _+ G5 R. W5 Q% _6 v1 M6 ?" {
2 W9 C# l2 l, s* Q. N鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，
* Y9 w" ~! d- c1 s# O  a

2 w/ I3 W. U3 O7 D题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。
& e; w2 F' d# B( Q6 M2 B9 O
3 |( r9 i, {' r1 e  o
不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。
! k5 `  l7 t  [- u

问题分析 --> 突出思维
, Y6 w; Y2 g7 U3 E2 g
* Y- Y$ `# N3 h! c0 {
通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

4 Z, M# }5 p. i7 X' D
神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。
9 O; c& k! ~) g; i$ ]
# L' a1 [0 U) h# x" K  u6 x& Q
, z; v3 C* [' C4 L; M3 c" r而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。
# [1 B+ D& x* W& N  w9 f
" y8 ~! V  S% d+ t7 x
【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】
$ }& F& f9 R6 V  C$ _3 p0 q2 b# F

5 J# u6 _# Q0 n. y1 c【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

/ Y* k  g. B# O" b; R4 C$ i
评价类、优化、预测问题-->时间序列预测


( _+ k1 C! C3 [+ p) v3 b6 d. P六、模型假设
, r2 n1 L0 w% h% P$ H& m7 Z( Y6 {
* i' r, C- G/ \/ c7 b+ I% b8 j

' f( e( F' _! s4 Y
3 R8 w5 o  h1 w) A2 V对赛题，进行一些有意义的假设。

2 C" N  N3 N& x) F: k5 e
& B0 T' K/ G* C9 x3 D8~10条假设：考虑点较多。
4 a/ P+ z. d( B3 {" x
6 m- g4 v5 t% i/ l% A
假设不要太多：适应性不强。
+ ?* y/ ~- P, p  x! F

模型假设--->单独模块（模型之前）
1 N* v, B* e& P0 L* T5 O/ \
# N* C3 G) l. V
某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...
7 @% I- J' d; B

& b% p. ~4 o! W9 y针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

, \* J$ L% t, \- K) Z. N
七、符号说明
   

: n  M( F8 ^+ M8 j) Y
用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...
  _( b2 a( n( k% O: |

符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...
& j" ^# Z( l. L/ k3 x. J

) N3 C# U6 k/ g去掉表格两边的边框。





1 w; p3 ?5 z: R: f0 |: V; ?) `" q
4 w' M8 J& {: X. f* U八、模型建立【论文核心部分】

  U+ U) y( B( Z8 A

+ b( @( J( a& \& J9 O+ G8 W# @- n
论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。
3 D% [# z! x$ [; V" c

+ Q2 s; Z; M; J$ F6 S4 }不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...


" T/ V4 v, \, `, v( P0 x全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)
7 x6 }; X: m( N, M4 M: \5 g3 Q
" B* ^4 n  m* n9 A" v) ]
9 [1 W3 o6 _9 z' k6 s( ]1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

4 ]* O. f  d, p" ~
3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...

' G& G5 Z8 A! {
# k) F3 K3 O) ~% @2 W   

% C2 n5 {8 X* A* D8 g
基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解
! ~( P% K8 [; T3 Z

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

- z( ~, }: x9 w5 z$ ?% z# S
% N/ [$ u9 t1 F7 o0 y! }6 P数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

% G3 @. D3 O  W. \- y
8 w2 V% A4 v6 r; h0 H- i数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图
' N3 P  y1 |  k1 s$ G; K; t( z* U

9 Y, u5 {  M9 ?2 _) E, w) O/ u


5 W% Z' ?- K* b6 e* f3 U: C, O
4模型建立与求解( Model establishment and solution )

2 L2 T) Y% r1 q/ g  x
4.1 基于问题一的求解
+ k9 W, r5 }. c1 g; M
/ t' C' @3 j" p$ b+ Y
      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）

  M$ x3 ?. x/ \* G$ j0 ]
            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]


      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）
5 ~" s& B1 I% c1 @: _
; _' s2 ~2 d0 |8 q& t+ |
& |2 Y0 Y# l# M9 d5 P/ U  U1 s            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）

' C+ r8 c" _  G4 [. w6 r
      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）
9 K# I" b( @4 U

7 ^" E6 f: k- ^4 Y3 K* Q- K0 _; W            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；
! F/ n' j% q; K2 D" n$ X

            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

/ e/ q8 A- i: s# b& P8 @" y
8 o, g* j0 N7 ~7 m      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）


            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]
' K; P' V1 @1 F; h1 J& o

. g6 U2 J' F6 u% q+ R( g( q# C4.2 基于问题二的求解

$ ?, J6 M% H6 P( ^  L; a8 T# T/ y$ S
- f1 Q6 K3 E1 M" x! [' K      ...
9 s1 W: ?( N* M: k

九、模型求解



& d' g" h: C6 Q% L9 x4 r2 V( o5 D" G
/ d% ^! h/ s9 G5 v1 i1.神经网络模型：权值如何确定...
5 W1 l3 `$ U. g5 h3 ]% t
! l" j6 {  w0 r+ B. s
7 r+ _' F9 k/ X0 ^4 r" m( y8 t2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。
  v, @6 ], G; ?8 a  @0 h
. A! x- S  E. V
: _- P! w  w" Z  m( g3 c3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图
" m9 D  e7 N4 F( ~5 M! A9 K5 t+ ?8 a
( G: x$ s$ G, F. {/ M
  `7 H' V! ~. @, e/ A二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）


模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。

! I, ]  H7 {% X: P0 h


, j- [6 s$ S4 ^) ]) G' l
7 b) J0 c, l# `9 q3 ^0 r
十、结果分析


3 D) Y. ^; a9 q. e
! D3 C% h" c7 K! e1 j& f" u
对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析


深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）

. ?* Q5 X$ R1 Y7 b  U# D
十一、模型评价
3条优点、2条缺点

/ w& Q/ {/ i/ S0 {7 v
缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整
( w+ W( w  t, `1 G  y! c- n
7 z' \# Y8 v. m2 V6 z. S  o8 q
4 _8 M# R; C  q优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...
3 v- d, Z. j! p, G5 w( d+ a' o& e
! V+ K4 J/ t/ v; k! w, `0 E
- U# M7 i4 C+ o7 }0 E8 z1 {4 U$ b灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）
: m1 h7 }& Q5 z8 ~) v

十二、模型改进
十三、引用文献

, C: ~+ \/ z2 T( z  _

$ ?0 R1 T# [& x; v5 O' T# x1 p
模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]
! `2 }$ }0 f4 Y) n5 T8 C
: f4 Z- M7 P8 I# a
2 M) R0 X! ^3 W# R8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式


2016年 第26版 第4期 100页~120页
9 N/ l1 G& F% L0 g
: R/ s& k0 a- S3 f
模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。
. w. j3 A8 B5 c7 g

; K: Q) a0 ?# q% d  g引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文
9 o0 {" N  O6 P8 x, l2 c


# p+ u/ k" C0 `( k1 H/ [* W& p
, T) l$ i2 ]& n* `$ C$ O/ K( w! D

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）
      ①数学建模成文模版套路
% ?0 P" {0 s, {: s# @2 z2 t& |% ~1 j
( }8 z6 J+ v& \0 G
) ]- m2 Y; Y- e' K; o5 N- d1 [- j

- P+ ~# {2 \5 L4 k5 c9 m      ②论文结构

, p8 L  G6 r) x; s! C5 d% C% [
) M2 _6 x; S8 C. C

" h( ?2 ?4 r5 T" q& {# e- }( y* s      ③问题重述、问题分析、模型假设


9 h! r% Z9 d# [8 a, `4 g

+ B7 ]8 n; k0 y: ~; J7 S1 G      ④定义与符号说明、模型的建立与求解
# U2 v- j7 ], Q: ^
* q' H% I$ }. x; N

" Y3 l3 D/ H8 m7 ]2 p' S



" r6 F% @/ t8 B- N" Q
' b8 I& x" D2 x, Y& i# y      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件


" @2 a7 c# v/ a5 @. E

      ⑥数学建模评分与参考标准


( {4 o7 M$ x; G9 b* G0 `: N

4、论文中的注意事项
4 J- |: X8 P2 r( G! X7 s一、图形
   对图进行基本说明，2~3行...
% [$ u" {: h& D5 f
( Y7 W% e8 u9 X
图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...
0 \0 X9 @2 g# n% s# m( Y
# l* g2 ~& f: Z, L: ^% A
二、表格
7 S- a' {+ m$ i  M  `    三线表


) |. d" ?& x* q1 o- G2 u! j* r图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

3 u0 Z& Y3 b& H+ g
* b  i' G5 l- p% ~+ E  o8 Q3 b三、公式

1 z3 v6 K/ U2 }2 \" w! ]

; a' e" \0 V* O
关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

% a5 g& b8 Z6 \8 q& r- E0 z! g
6 S8 |3 g  |0 G# U% ^四、结构形式
4 J, _  c" i2 z, R' ~! a
( K( Y+ @# z* b) w4 w# q# z


5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）


( j3 p0 a% N4 L# _) v9 T6.模型的改进：可以不写.


" k/ l% z9 F& F5、写作规范
* L# j2 D$ _' f# ^9 l9 B; L& \6 C. |   
$ y- @, w) D4 B4 w5 W* a# L# ?
" T) x# p7 Q8 {+ \1 H  o6 H
2 o) j" q! y  r: K, k, p9 A尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】
& k$ g! B, s: L4 B. B: s1 L
5 U, @  a5 c' S( q& h" l  C
' i0 u) |& S( x( u   
5 s7 O) O% {) Z4 M% U# m2 j9 A
( M8 Y' J4 U6 L& p9 Z9 }6 o' t4 x
   6~7行一段   
) o# X* t' O" n0 ~: l0 Z; U
7 Y9 p% ]4 P7 N! r0 a
   

" I, _7 f4 R+ E( _5 Y( z
$ E2 t7 @  A( c7 n) _  s. j



5 {) K' U) X6 P- H- A6、英语用法
! e/ ], Q' |! ^2 q) W6 Z8 e  E+ k   
6 E1 W, B6 x* M% C% Q4 S% ?" Q
$ f4 @% ^2 x- b& ?% P

+ W% K. H' w) A6 i0 d$ g
, ?, e+ \! B- m/ m
: g6 ^) V& Y+ w4 s( C. O# Y( I3 o
2 C! f2 F* ]# N2 }   


- N+ C5 {, L! q( K8 P7、符号与图表
4 _- l4 F0 p+ ?$ p   
4 M* p7 h* X1 [- `  l' R7 i
# A% z) G8 j  R9 A
   

  f9 C& G, R. l
" x" ]# }+ m  ~3 T* u8 f; E8、数学表达式和句子
6 w- M7 V1 y6 Y3 k1 w% m+ C, j   


' h* K; S; E6 `% v
* N/ r8 a" a) s. m
" i) N# w7 j* ^* u: S$ F0 X

& j3 t: V, L; ]0 G   
. K9 ?5 p" r6 L$ g  c& [# Y
$ D# O/ t; _& g8 p) p- q  X
   

, K. |' _7 L& O: [$ ^' z9 ]2 [4 ]
+ x0 O- C! {8 D9 e, l, M6 `( B! k   


% l- @1 W% r& ^8 u1 u1 v等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。
% \3 [; E5 P8 y) N, Y+ L
9 \5 t# {4 d2 v7 s( L

7 a! r7 M0 D- S3 n' M. j
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0 y9 ^  y, T1 e; }: O/ E; Y