定步长四阶经典公式 解决数值积分
"定步长四阶经典公式"通常指的是数值积分中的四阶Runge-Kutta方法。这是一种常用的数值解常微分方程（ODE）的方法，其主要思想是通过逐步逼近来估计微分方程的解。定步长四阶经典公式是Runge-Kutta方法的一种，其中最常见的是经典的四阶Runge-Kutta方法。对于一个一阶常微分方程
[\frac{dy}{dt} = f(t, y)]
这个方法的迭代公式如下：
其中，(tn) 是当前时间步，(yn) 是当前的解，(h) 是步长，(f(t, y)) 是微分方程右侧的函数。
这个方法的精度相对较高，因为它使用了函数 (f(t, y)) 在一个步长内的多个点上的信息。四阶Runge-Kutta方法在许多情况下被广泛应用，因为它相对简单且相对高效。%四阶经典公式,微分方程为f.m
if exist('f.m')==0 %在星号处输入文件名(把星号改为文件名)
disp('没有为方程创建名为f.m的函数文件,请参照下例建立它');
disp('function z=f(x,y)');
disp('z=y-2*x/y;');
disp('并将该文件保存在work文件夹下');
end
X1=input('请输入求解区间的左端点X1=');
Y1=input('请输入微分方程的初始条件Y1=（X=X1时Y的值）');
Xn=input('请输入求解区间的右端点Xn=');
h=input('请输入求解步长h=');
X=X1;
Y=Y1; %运算初始点
n=0; %节点序号变量置零
while X<=Xn-h
K1=f(X,Y);
K2=f(X+h/2,Y+K1*h/2);
K3=f(X+h/2,Y+K2*h/2);
K4=f(X+h,Y+K3*h);
X=X+h;
Y=Y+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; %四阶标准的龙格-库塔公式
n=n+1; %节点序号加1
fprintf('第%d个点的计算结果为X=%10.8f,Y=%10.8f\n',n,X,Y);
plot(X,Y,'o')
hold on
endfunction z=f(x,y)
z=y-2*x/y;
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