报童售报求最大利润
%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润clear all
a=0.35; % 报纸的进价
b=0.5; % 报纸的售价
lamda=120; % 泊松分布的参数
%模拟求解
m=45; % 随机数的个数
D=[]; % 用来记录模拟利润
d=[]; % 用来记录解析利润
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索
dsum=0;
for j=1:m % 模拟m个情况
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时
dsum=dsum+i*(b-a);
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
end
end
D=;
end
=max(D);
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
%解析求解
for i=60:lamda+20
dsum=0;
for j=0:i-1
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j
end
dsum=i*(b-a)+b*dsum;
d=;
end
=max(d);
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);
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