报童售报求最大利润

[复制链接]

字体大小: 正常放大

2744557306

1189 主题	4 听众	2934 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-24 17:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

clear all
$ S/ @: O, c$ ^5 x; x
a=0.35; % 报纸的进价, W) N! ~* k4 }0 B! H7 F9 r\" s
b=0.5; % 报纸的售价
/ @2 g/ F! w, B
lamda=120; % 泊松分布的参数
\" q& e- W- y1 e/ b( s4 P+ [4 u
%模拟求解
# i- |& p/ X& d! q* D7 L
m=45; % 随机数的个数
7 T) s% ]! ^\" k; K- b2 a
D=[]; % 用来记录模拟利润
' h4 ^% d/ s8 Z$ g0 R
d=[]; % 用来记录解析利润* d3 C9 D/ d( G2 J K, u
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数' v o& i7 |0 X\" ?) `0 A( |/ ?0 A
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索* W' _0 p' @% c1 _7 h y5 K
dsum=0;
. G# h# V# J\" V1 Q& n+ v+ ~
for j=1:m % 模拟m个情况
. y0 ^7 [$ g8 @: \7 [/ u2 ` `4 N
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时
3 }7 v4 X2 K: Y' b
dsum=dsum+i*(b-a); ) b! N; D6 |! L* e( Y. S
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时2 {2 q* s8 A# X! A\" M' n( C- ^- d
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;- @& t* i$ B4 S J6 J4 L
end& K* }8 G7 W- u9 W
end
! h3 T3 i2 _) X
D=[D,dsum/m];
2 D3 ~/ q$ |+ v. s
end) G! z9 b% I8 b% p4 f( D0 v% a
[Dmax,n]=max(D);
+ k7 d9 g5 P2 O
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
6 @, M: C: B: y+ C2 N; I/ W4 R
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);5 ^- I' m3 B7 [( Y
+ v7 z, X9 A7 B+ ~: c
& z7 X/ S& ?6 E0 F! V
%解析求解0 H3 v) p( j4 i$ n
for i=60:lamda+203 M. X\" h0 @5 I0 B1 d) T* h
dsum=0;1 Y! u U# N( i. ]6 [! `6 j
for j=0:i-1
6 R% B! N% N; H3 j8 @
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j: N% ?( N$ e5 }
end
* I( a# Z+ V1 w+ U( w1 X
dsum=i*(b-a)+b*dsum;
* l\" z1 [8 m4 p; l+ ]- c
d=[d,dsum];
8 |* ^6 d* O8 ]/ {; D1 h& z
end9 p0 E; s/ y; |2 j: z+ w
[dmax,N]=max(d);$ D2 y. \# a4 E6 A( \# C
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
m' @5 }1 g4 b1 } e% u2 d: B
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);