报童售报求最大利润

2744557306

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

1. clear all
   3 E5 i- l4 B3 e& m' ~% h' e  @1 ^
2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价
   2 L5 t0 n) Z5 z8 ~. y
3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价
   & w0 A4 r1 X2 @) F! v
4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数
   \" `7 M! ?. H& N0 q( k6 \6 T6 n
5. %模拟求解: Y! a* c# F2 ?1 s! \
   
6. m=45;                                                          % 随机数的个数
   $ j+ S. [+ t8 z8 b0 o0 `
7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润
   4 N* \0 K% N( A. j6 c  g3 u
8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润
   & ]6 I* M( }% \, F
9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数
   2 k! j% G& e2 @& W
10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索
    \" V7 N' K! S3 }7 h( f( \( {1 [
11.     dsum=0;3 s+ s' t- j% v& s  {; ^
    
12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    # A( k$ M8 d. m' y) z( _4 c1 Y
13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    ( U* p& k' |. }8 M8 c7 ]
14.     dsum=dsum+i*(b-a);    $ o) M  Y/ [+ _1 Y
    
15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时
    7 }# Q& c\" D- U; E9 w
16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;5 p* Y) h* e* Y1 X
    
17.     end
    8 w/ X8 V\" J) i8 d8 t5 s6 ?# p
18.     end
    9 f, R3 n& S% @, K
19.     D=[D,dsum/m];
    2 \8 O2 M4 C& k! E& r+ u
20. end
      d5 H- k- s, ~$ D+ {
21. [Dmax,n]=max(D);$ ?% u# R! o. d* M7 ?: i, @
    
22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);4 w$ A2 N1 W2 s6 e# B
    
23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);, N& k# l1 R/ @+ p5 S
    
24. * z9 c, m% r' v6 a3 q
    
25. 
    % Q' o, H0 N8 `0 B% @
26. %解析求解
    2 E. T/ x: Z9 t9 H$ b: N: Y
27. for i=60:lamda+20
    2 H4 }$ G\" C; ^
28.     dsum=0;0 E% B; ~: i9 ]
    
29.     for j=0:i-1
    / D! y* @; |' y* J
30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    \" `$ p: l\" \\" P  ?5 i
31.     end$ R\" H6 H. d( }6 m
    
32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;
    4 T# [* v. [7 @! H
33.     d=[d,dsum];
    ! g- m4 S5 M* Y; T$ `
34. end. j/ A5 r\" s0 E/ O$ A
    
35. [dmax,N]=max(d);
    - I1 \/ t) c7 j: u\" x
36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);% M# N8 B; B/ J- d
    
37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

复制代码