修正的牛顿法求多元函数极值
实现了修正牛顿法(Modified Newton's Method)来求解多元函数的极小值问题。注意事项
- **依赖函数**:该代码依赖于 `Funval`, `minJT`, 和 `minHJ` 函数。其中 `Funval` 用于计算函数在给定自变量值下的值,而 `minJT` 和 `minHJ` 分别进行一维搜索和黄金分割法的实现。
- **雅可比矩阵可逆性**:在计算搜索方向时使用 `inv` 函数,因此必须确保雅可比矩阵是可逆的。如果不可逆,可能会导致计算的失败。
### 示例用法
假设您有一个目标函数 \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) 并希望找到其最小值:
```matlab
syms x y;
f = x^2 + y^2; % 定义目标函数
var = ; % 定义变量
x0 = ; % 初始点
= minMNT(f, x0, var);
disp(['Optimal point: ', mat2str(x_min)]);
disp(['Minimum value: ', num2str(min_value)]);
```
这样,您可以使用上述函数来最小化多元函数的值。确保在使用之前正确定义所需的辅助函数。
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