修正的牛顿法求多元函数极值

2744557306

实现了修正牛顿法（Modified Newton's Method）来求解多元函数的极小值问题。
注意事项
+ V$ b; {2 y( m: t7 [* e( ~
- **依赖函数**：该代码依赖于 `Funval`, `minJT`, 和 `minHJ` 函数。其中 `Funval` 用于计算函数在给定自变量值下的值，而 `minJT` 和 `minHJ` 分别进行一维搜索和黄金分割法的实现。
( z8 m' R, Y; X$ |  n- **雅可比矩阵可逆性**：在计算搜索方向时使用 `inv` 函数，因此必须确保雅可比矩阵是可逆的。如果不可逆，可能会导致计算的失败。
1 z. Y! r2 N8 R* ?+ A
, A3 L# X/ q' z" J### 示例用法
" ?* _2 R# ~/ O: s, J
假设您有一个目标函数 \( f(x, y) = x^2 + y^2 \) 并希望找到其最小值：
$ A6 m. K1 C, p2 |% C
```matlab
. T: h4 a; G) K- {- s9 W( |syms x y;
4 u  q' F! }4 Y  c) N  h# y; Tf = x^2 + y^2;            % 定义目标函数
7 F) M1 x  y, j  k4 _6 X% L9 o2 ~3 jvar = [x, y];             % 定义变量
x0 = [1, 1];              % 初始点

[x_min, min_value] = minMNT(f, x0, var);
disp(['Optimal point: ', mat2str(x_min)]);
disp(['Minimum value: ', num2str(min_value)]);
```
% }; [. ?( Z) G5 F, p: _% f( P  Q
: F1 M& ^* r5 f0 x& z$ y% B这样，您可以使用上述函数来最小化多元函数的值。确保在使用之前正确定义所需的辅助函数。